HPUoj 1084: 矩形嵌套问题( DAG/LIS

1084: 矩形嵌套问题

Description

有n个矩形，每个矩形可以用两个整数a,b描述，表示它的长和宽。矩形X(a,b)可以嵌套在矩形Y(c,d)中当且仅当a

Input

每组测试数据的第一行是一个正整数n，表示该组测试数据中含有矩形的个数(n<=1000)

随后的n行，每行有两个数a,b(0

Output

每组测试数据都输出一个数，表示最多符合条件的矩形数目，每组输出占一行

Sample Input

101 22 45 86 107 93 15 812 109 72 2

Sample Output

5

题解：

经典DAG模型
当然用LIS更容易TAT

AC代码

DAG

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;#define LL long long#define CLR(a,b) memset(a,(b),sizeof(a))const int N = 1e3+5;int G[N][N];int dp[N];int arr[N], brr[N];int n;int solve(int i){    int& ans = dp[i];                //引用 也就是 ans相当于dp[i]    if(ans > 0) return ans;         // 记忆化搜索    ans = 1;    for(int j = 1; j <= n; j++) {        if(G[i][j]) {            ans = max(ans,solve(j)+1);        }    }    return ans;}//void print_ans(int i)             // 字典序最小方法//{////    for(int j = 1; j ,+ n; j++) {//        if(v[i][j] && dp[i]==dp[j]+1) {//            print_ans(j); break;//        }//    }//}int main(){    while(~scanf("%d",&n)) {        for(int i = 1;i <= n; i++) {            scanf("%d%d",&arr[i],&brr[i]);         //arr[i]为长            if(arr[i] < brr[i])                swap(arr[i],brr[i]);        }        //建图 V[i][j]表示i可以嵌套在里面        //dp[i] 表示 从节点i出发可以到达的最大路径 dp[i] = max(dp[i],dp[j]+1)        CLR(G,0); CLR(dp,0);        for(int i = 1; i <= n; i++) {            for(int j = 1; j <= n; j++) {                if(arr[i]<arr[j] && brr[i]<brr[j]) {                    G[i][j] = 1;                }            }        }        int res, ans = 0;        for(int i = 1; i <= n; i++) {                if(solve(i) > ans) {                    ans = dp[i];                    res = i;                }        }        printf("%d\n",ans);//        print_ans(res);//        printf("\n");    }return 0;}

LIS

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;#define LL long long#define CLR(a,b) memset(a,(b),sizeof(a))const int N = 1e3+10;int dp[N];struct node {    int a, b;}p[N];bool cmp(node x,node y){    if(x.b != y.b) return x.b < y.b;    return false;}int main(){    int n;    while(~scanf("%d",&n)) {        for(int i = 1; i <= n; i++) {            scanf("%d%d",&p[i].a,&p[i].b);            if(p[i].a < p[i].b) swap(p[i].a,p[i].b);            dp[i] = 1;        }        sort(p+1,p+1+n,cmp);        int ans, k = 1;        for(int i = 2; i <= n; i++) {            ans = 0;            for(int j = 1; j < i; j++) {                if(p[i].a>p[j].a && p[i].a>p[j].a) {                    ans = max(dp[j],ans);                }            }            dp[i] = ans+1;            k = max(dp[i],k);        }        printf("%d\n",k);    }return 0;}