POJ 3468 A Simple Problem with Integers （splay 成段更新、区间求和）

/* * POJ 3468 A Simple Problem with Integers * 经典的线段树题目，用splay tree来作为入门题 * 成段更新+区间求和 * 题目给定了n个数A1,A2,...An，有以下两种操作 * C a b c:把c加入到Aa,Aa+1,..Ab中 * Q a b:查询Aa,Aa+1,..Ab的和 * 需要的变量：pre,ch,size(这三个基本都要),key(保存结点的值),sum(子树值和),add(增量的标记) * (一般标记类，正确的做法都是要先更新掉该点，标记是标记没有更新子结点) */#include <iostream>#include <stdio.h>#include <string.h>#include <algorithm>using namespace std;#define Key_value ch[ch[root][1]][0]const int MAXN=100010;int pre[MAXN],ch[MAXN][2],size[MAXN],root,tot1;//父结点、左右孩子、子树规模、根结点、结点数量int key[MAXN];//该点的值int add[MAXN];//增量的延迟标记long long sum[MAXN];//子树的和int s[MAXN],tot2;//内存池、内存池容量（这题用不到，如果有删除操作，内存不够可以这样int a[MAXN];//初始的数组，建树时候用int n,q;//debug部分void Treavel(int x){    if(x)    {        Treavel(ch[x][0]);        printf("结点%2d:左儿子 %2d 右儿子 %2d 父结点 %2d size=%2d,key=%2d add=%2d sum=%I64d\n",x,ch[x][0],ch[x][1],pre[x],size[x],key[x],add[x],sum[x]);        Treavel(ch[x][1]);    }}void debug(){    printf("root:%d\n",root);    Treavel(root);}//以上是debugvoid NewNode(int &r,int father,int k)//一个是调用的时候注意变量顺序，还有r必须引用&{    if(tot2)r=s[tot2--];//取得时候是tot2--,那么存的时候就要是++tot2    else r=++tot1;    pre[r]=father;    size[r]=1;//这个不能忘记 ,一定是1，否则可能出错    key[r]=k;    add[r]=0;    sum[r]=0;    ch[r][0]=ch[r][1]=0;}//给r为根的子树增加值，一定把当前结点的全部更新掉，再加个延迟标记表示儿子结点没有更新void Update_Add(int r,int ADD){    if(r==0)return;    add[r]+=ADD;    key[r]+=ADD;    sum[r]+=(long long)ADD*size[r];}//通过孩子结点更新父亲结点void Push_Up(int r){    size[r]=size[ch[r][0]]+size[ch[r][1]]+1;    sum[r]=sum[ch[r][0]]+sum[ch[r][1]]+key[r];}//将延迟标记更新到孩子结点void Push_Down(int r){    if(add[r])    {        Update_Add(ch[r][0],add[r]);        Update_Add(ch[r][1],add[r]);        add[r]=0;    }}//建树//先建立中间结点，再两端的方法void Build(int &x,int l,int r,int father){    if(l>r)return;    int mid=(l+r)/2;    NewNode(x,father,a[mid]);    Build(ch[x][0],l,mid-1,x);    Build(ch[x][1],mid+1,r,x);    Push_Up(x);}//初始化，前后各加一个king结点void Init(){    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);    root=tot1=tot2=0;    ch[root][0]=ch[root][1]=pre[root]=size[root]=add[root]=sum[root]=0;    key[root]=0;    NewNode(root,0,-1);    NewNode(ch[root][1],root,-1);//头尾各加入一个空位    Build(Key_value,1,n,ch[root][1]);    Push_Up(ch[root][1]);    Push_Up(root);}//旋转，0为左旋，1为右旋  该部分基本固定void Rotate(int x,int kind){    int y=pre[x];    Push_Down(y);    Push_Down(x);//先把y的标记向下传递，再把x的标记往下传递    ch[y][!kind]=ch[x][kind];    pre[ch[x][kind]]=y;    if(pre[y])        ch[pre[y]][ch[pre[y]][1]==y]=x;    pre[x]=pre[y];    ch[x][kind]=y;    pre[y]=x;    Push_Up(y);//维护y结点}//Splay调整，将结点r调整到goal下面void Splay(int r,int goal){    Push_Down(r);    while(pre[r]!=goal)    {        if(pre[pre[r]]==goal)            Rotate(r,ch[pre[r]][0]==r);        else        {            int y=pre[r];            int kind=ch[pre[y]][0]==y;            if(ch[y][kind]==r)            {                Rotate(r,!kind);                Rotate(r,kind);            }            else            {                Rotate(y,kind);                Rotate(r,kind);            }        }    }    Push_Up(r);    if(goal==0)root=r;}//得到第k个结点int Get_Kth(int r,int k){    Push_Down(r);    int t=size[ch[r][0]]+1;    if(t==k)return r;    if(t>k)return Get_Kth(ch[r][0],k);    else return Get_Kth(ch[r][1],k-t);}int Get_Min(int r){    Push_Down(r);    while(ch[r][0])    {        r=ch[r][0];        Push_Down(r);    }    return r;}int Get_Max(int r){    Push_Down(r);    while(ch[r][1])    {        r=ch[r][1];        Push_Down(r);    }    return r;}//区间增加一个值//注意因为在前面增加了个结点，所以把第l个结点旋转到根结点，第r+2个结点旋转到根结点的右孩子，//那么Key_value(ch[ch[root][1]][0]刚好就是区间[l,r]void ADD(int l,int r,int D){    Splay(Get_Kth(root,l),0);//第l个点到根结点    Splay(Get_Kth(root,r+2),root);//第r+2个点到根结点的右孩子    Update_Add(Key_value,D);    Push_Up(ch[root][1]);    Push_Up(root);}//查询区间的和long long Query_Sum(int l,int r){    Splay(Get_Kth(root,l),0);//第l个点到根结点    Splay(Get_Kth(root,r+2),root);//第r+2个点到根结点的右孩子    return sum[Key_value];}int main(){    //freopen("in.txt","r",stdin);    //freopen("out.txt","w",stdout);    while(scanf("%d%d",&n,&q)==2)    {        Init();//这个不能忘记        while(q--)        {            char op[20];            int x,y,z;            scanf("%s",op);            if(op[0]=='Q')            {                scanf("%d%d",&x,&y);                printf("%I64d\n",Query_Sum(x,y));            }            else            {                scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);                ADD(x,y,z);            }        }    }    return 0;}