STL源码剖析——关联式容器的总结

关联式容器分为set(集合）和map(映射0两大类，以及这两大类衍生体multiset(多键集合)和multimap（多键映射）。这些容器的底层机制均以RB-tree（红黑树）完成。RB-tree是一个独立的容器，并不开放给外界使用。

此外SGI STL还提供了一个不再标准规格之列的关联式容器：hash talbe(散列表)，以及以此hash table 为底层机制而完成的hash_set(散列集合)，hash_map(散列映射表）,hash_multiset(散列多键集合）,hash_multimap(散列多键映射表）。

hash table(散列表)及其衍生容器相当重要，它们未被纳入C++标准的原因是，提案太迟了。

关联式容器：每笔数据（每个元素）都有一个键值（key)和一个实值（value)。当元素被插入到关联式容器中时，容器内部结构（可能是RB-tree，也可能是hash-table）便依照其键值大小，以某种特定规则将这个元素放置于适当位置。

一般而言，关联式容器内部结构是一个 balanced binary tree(平衡二叉树)，以便获得良好的搜寻效率，其中包括：

AVL-tree（AVL树），RB-tree(红黑树)，AA-tree，其中最被广泛运用于STL的是RB-tree。

5.1 树

5.1.1 二叉搜索树

二叉树应用：编译器表达式树，哈夫曼编码树。

二叉搜索树的节点放置规则是：任何节点的键值一定大于其左子树中的每一个节点的键值，并小于其右子树中的每一个节点的键值。

5.1.3 AVL-tree  :任何节点的左右子树高度相差最多 1

平衡调整：

调整“插入点至根节点”路径上，平衡状态被破坏之各节点中最深的那一个，便可使整棵树重新获得平衡。假设X为最深节点，由于节点最多拥有两个字节点，而所谓的“平衡被破坏”意味着X的左右两颗子树的高度相差2，因此我们可以轻易将情况分为四种（图5-9）

1、插入点位于X的左子节点的左子树——左左。

2、插入点位于X的左子节点的有子树——左右。

3、插入点位于X的右子节点的左子树——右左。

4、插入点位于X的右子节点的右子树——右右。

情况１，４彼此对称，成为外侧（outside）插入，可以采用单旋转操作（single rotation ）调整解决，情况2，3彼此对称，成为内侧（inside）插入,可以采用双旋转操作（double rotation）调整解决。

 

5.1.4单旋转（Single Rotation）

 

5.1.5 双旋转（Double　Rotation）

  5.2 RB-tree (红黑树)
  RB-tree满足的规则：

1、每个节点不是红色就是黑色

2、根为黑色

3、如果节点为红，其子节点必须为黑

4、任一节点至NULL（树尾端）的任何路径，所含之黑节点数必须相同。

  

 

 

5.2.7 RB-tree 的元素操作

两种插入操作：insert_unique()：插入的键值在整棵树中必须独一无二。

insert_equal()：被插入节点的键值在整棵树中可以重复。

5.3 set

set的特性是，所有元素都会根据元素的键值自动排序。set的元素不像map那样可以同时拥有实值（value）和键值（key）,set元素的键值就是实值，实值就是键值。set不允许两个元素有相同的键值。

不可以通过set迭代器改变元素值。

由于RB-tree是一种平衡二叉搜索树，自动排序的效果很不错，所以set即以 RB-tree为底层机制。

插入操作采用的底层机制是RB-tree的insert_unique()。

multiset

特性和用法与set完全相同，唯一的差别是允许键值重复，插入操作采用的底层机制是RB-tree的insert_equal().

5.4 map

map的特性是，所有元素都会根据元素的键值自动被排序，map所有元素都是pair,同时拥有实值（value）和键值（key）。pair的第一元素被视为键值，第二元素被视为实值。map不允许两个元素拥有相同的键值。

不可以通过map迭代器修改键值，但是可以修改实值。

插入操作采用的底层机制是RB-tree的insert_unique()。

multimap

特性和用法与set完全相同，唯一的差别是允许键值重复，插入操作采用的底层机制是RB-tree的insert_equal().

5.7 hashtable(散列表)

二叉搜索树具有对数平均时间的表现，但这样的表现构造在一个假设上：输入数据有足够的随机性。

hashtable(散列表):这种结构在插入、删除、搜寻等操作上也具有“常数平均时间”的表现。而且这种表示是以统计为基础，不需依赖输入元素的随机性。

举个例子：如果所有元素都是16-bits且不带正负号的整数，范围0～65535，那么简单运用一个array就可以满足上述期望。

这个解法存在两个问题：第一，如果元素是31-bits,那么所准备的array 大小就是2^32 = 4GB ,这就大的不切实际了。

第二，如果元素型态是字符串（或其他）而非整数，将无法被拿来作为array的索引。

解决上述两个问题的方法就是：使用某种映射函数，将大数映射为小数，负责将某一元素映射为一个“大小可接受之索引”，这样的函数成为hash function (散列函数)。

解决hash函数碰撞的方法：

1、线性探测。

负载系数（loading factor），意指元素个数除以表格大小，负载系数拥有在0——1之间——除非采用开链策略。

 二次探测。

二次探测主要用来解决主集团（primary clustering）的问题，如果hash function计算出新元素的位置为H，而该位置实际上已被使用，那么我们就依序尝试H+1^2，H+2^2，H+2^3，……而不是像线性探测依序尝试H+1，H+2，H+3，……

 幸运的是，如果我们假设表格大小为质数（prime），而且永远保持负载系数在0.5以下。

 

2、开链（separate chaining）

每一个表格元素中维护一个list；hash function 为我们分配某一个list，然后我们在那个list身上执行元素的插入、搜寻、删除等操作。虽然针对list而进行搜寻只能是一种线性操作，但如果list够短，速度还是够快。

5.8  hash_set 以hashtable 为底层机制。

hash_map 以hashtable 为底层机制。
  hash_multiset以hashtable 为底层机制。
  hash_multimap 以hashtable 为底层机制。
  这些以hashtable 为底层机制的容器的元素不会自动排序。