CodeForces

D. Iterated Linear Function

time limit per test

1 second

memory limit per test

256 megabytes

input

standard input

output

standard output

Consider a linear function f(x) = Ax + B. Let's define g(0)(x) = x and g(n)(x) = f(g(n - 1)(x)) for n > 0. For the given integer values A, B, nand x find the value of g(n)(x) modulo 109 + 7.

Input

The only line contains four integers A, B, n and x (1 ≤ A, B, x ≤ 109, 1 ≤ n ≤ 1018) — the parameters from the problem statement.

Note that the given value n can be too large, so you should use 64-bit integer type to store it. In C++ you can use the long long integer type and in Java you can use long integer type.

Output

Print the only integer s — the value g(n)(x) modulo 109 + 7.

Examples

input

3 4 1 1

output

7

input

3 4 2 1

output

25

input

3 4 3 1

output

79

快速幂+等比数列求和  

由于等比数列求和公式需要用到除法，所以取摸运算注意用到逆元。

 ( a/b ) % c == ( a*b1 ) % c；

b1=pow_mod(b,mod-2,mod);

#include<stdio.h>#include<math.h>#define mod 1000000007long long pow_mod(long long a,long long b,long long mod_val){    long long ans=1;    long long  t=a%mod_val;    while(b)    {        if(b&1)        {            ans=ans*t%mod_val;        }        t = t*t%mod_val;        b>>=1;    }    return ans;}int main(){    long long A,B,n,x,b,ans;    while(scanf("%lld%lld%lld%lld",&A,&B,&n,&x)!=EOF)    {        long long a=pow_mod(A,n,mod);        if(A==1)        {            ans=(x+(n%mod*B))%mod;        }        else        {            b=pow_mod(A-1,mod-2,mod);            ans=(a-1)%mod;            ans=ans*b%mod*B%mod;            ans=(ans+a*x+mod)%mod;        }        printf("%lld\n",ans);    }}