UVA 111 最长递增子序列

维护一个栈的二分写法

题意：

有n个事件，现在给出每一个事件发生的次序。然后让你给学生自己写的答案打分，学生的答案就按照第二种给分的方式。也就是找出学生的答案在正确答案的相对正确的数目最多有多少个！

思路：

虽然题目的输入有点绕，但是只要找到所要求的答案就行。显然要找到学生的答案在正确答案的序列中出现的位置。保存每一个事件的正确位置。然后每当学生的第i个答案选出，就把第i个答案的正确位置赋值给它，

这意味着，学生的每一个选项都会有对应位置，我们只要找到最大递增子序列就行。

其实还有一种解法是转化为原来的次序然后求出公共子序列。

#include <iostream>#include <cstring>#include <cstdio>using namespace std;const int maxn = 100;int n;int s[maxn];int a[maxn],b[maxn];int main(int argc, char const *argv[]){    //freopen("in.txt","r",stdin);    scanf("%d",&n);    for(int i = 1;i <= n; i++) {        int temp;        scanf("%d",&temp);        a[i] = temp;    }    int t;    while(scanf("%d",&t) != EOF) {        b[t] = a[1];        for(int i = 2;i <= n; i++) {            int temp;            scanf("%d",&temp);            b[temp] = a[i];        }        memset(s,0,sizeof(s));        s[0] = -1;        int len = 0;        for(int i = 1;i <= n; i++) {            if(b[i] > s[len]) {                s[++len] = b[i];            }            else {                int l = 1,r = len;                while(l < r) {                    int mid = (l + r) >> 1;                    if(s[mid] < b[i])                        l = mid + 1;                    else                         r = mid;                }                s[l] = b[i];            }        }        printf("%d\n",len);    }    return 0;}

• 这道题比较难理解的就是输入的转换，其实可以直接还原答案的原来位置，然后把其中正确的答案做映射，然后计算出学生在映射下的递增序列的长度。

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>using namespace std;const int maxn = 1000;int n;int a[maxn],b[maxn];int A[maxn];int s[maxn];int main(int argc, char const *argv[]){    //freopen("in.txt","r",stdin);    scanf("%d",&n);    for(int i = 1;i <= n; i++) {        int temp;        scanf("%d",&temp);        a[temp] = i;    }    for(int i = 1;i <= n; i++) {        A[a[i]] = i;    }    int t,temp;    while(scanf("%d",&t) != EOF) {        b[t] = 1;        for(int i = 2;i <= n; i++) {            scanf("%d",&temp);            b[temp] = i;        }        memset(s,0,sizeof(s));        s[0] = -1;        int len = 0;        for(int i = 1;i <= n; i++) {            int t = A[b[i]];            if(t > s[len]) {                s[++len] = t;            }            else {                int l = 1,r = len;                while(l < r) {                    int mid = (l + r) >> 1;                    if(t > s[mid])                        l = mid + 1;                    else                         r = mid;                }                s[l] = t;            }        }        printf("%d\n", len);    }    return 0;}