Find The Multiple（poj 1426）

Find The Multiple

Time Limit: 1000MS Memory Limit: 10000KTotal Submissions: 33035 Accepted: 13823 Special Judge

Description

Given a positive integer n, write a program to find out a nonzero multiple m of n whose decimal representation contains only the digits 0 and 1. You may assume that n is not greater than 200 and there is a corresponding m containing no more than 100 decimal digits.

Input

The input file may contain multiple test cases. Each line contains a value of n (1 <= n <= 200). A line containing a zero terminates the input.

Output

For each value of n in the input print a line containing the corresponding value of m. The decimal representation of m must not contain more than 100 digits. If there are multiple solutions for a given value of n, any one of them is acceptable.

Sample Input

26190

Sample Output

10100100100100100100111111111111111111

Source

Dhaka 2002

这道题，好多人都是拿long long 就给过了，但是如果数据再大一点，用 long long 就过不了了。

首先我们得明白 每个数的二进制数 乘以 10；就等于他原来的十进制树乘以 2.

举个例子 ： 1   二进制 1   如果 1 乘以 10等于10  那就是2的二进制，10*10=100 那就是4的二进制。那么一个十进制数除以2得到的数，他们在二进制里相差10倍。

还得明白      同余模定理

（a*b）%n = （a%n *b%n）%n；

（a+b）%n = （a%n +b%n）%n；

这些都懂了之后，这道题，就比较好理解了，我们主要就是枚举每一个数的二进制数，看看如果这是个十进制的，能不能是n的倍数。如果单纯的去求这样的二进制肯定会超出int 的范围。那么就需要同余模定理了。

#include<stdio.h>int mod_er[1000000];  //这里必须开得足够大，才能满足能够枚举到这样的shint main(){    int n;    while(scanf("%d",&n)!=EOF)    {        int ans[200];        if(n==0)            return 0;        mod_er[1]=1;        int i;        for( i=2;mod_er[i-1]!=0;i++)        {             mod_er[i]=(mod_er[i/2]*10+i%2)%n;   //一个个的枚举每个数的二进制，是否满足条件。        }        i--;        int k=0;        while(i)        {            int temp=i%2;            ans[k]=temp;            k++;            i=i/2;        }        for(int j=k-1;j>=0;j--)        {            printf("%d",ans[j]);        }        printf("\n");    }}