【POJ3470】Walls（线段树）（扫描线）

题目大意

本义

有n堵墙，m只智障鸟，给出墙端点坐标，鸟坐标，墙一定是平行于坐标轴，横着或竖着，每只鸟都会选一个离自己最近的墙撞过去，鸟一定是平行于坐标轴飞行，只能横着或竖着飞，问每堵墙被几只鸟撞过。

题目没说的坑爹问题：

• 坐标可以为负数
• 坐标可能大于INT_MAX
• 鸟可能初始就卡在某堵墙里（坐标在墙的端点或连线上，给这堵墙算一次）
• 鸟可以在墙的延长线上，可以直接顺着延长线撞到墙上
• 鸟不会有多个墙来选择
• 鸟有可能撞不到任何墙

题解

扫描线，从左往右时，视为鸟固定往左飞，用线段树记录这根扫描线遇到的墙，标记墙的领土，如下图。

灰色的扫描线向右扫描，扫描线上标有颜色的是线段树标记的墙的领土，如果此时碰到鸟，则鸟一直向右飞碰到的墙可直接用线段树查询。如马上碰到右边的黑点，查询线段树，就可得知它将撞到红色墙。继续扫描过程中，碰到黄色墙，将在对应线段树区域标为黄色，然后灰色点就可以撞到黄色墙。注意，横着的绿色墙也需要标记，在线段树上那一个点被标为绿色。
具体实现细节见代码，有注释。

代码

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;const int MAXN=200010;struct Bird{    int id;    long long x,y;    inline void read()    {scanf("%lld%lld",&x,&y);}};bool Bird_cmpx_g(Bird a,Bird b){return a.x<b.x||(a.x==b.x&&a.y<b.y);}bool Bird_cmpy_g(Bird a,Bird b){return a.y<b.y||(a.y==b.y&&a.x<b.x);}bool Bird_cmpx_l(Bird a,Bird b){return a.x>b.x||(a.x==b.x&&a.y>b.y);}bool Bird_cmpy_l(Bird a,Bird b){return a.y>b.y||(a.y==b.y&&a.x>b.x);}struct Wall{    int id;    Bird a,b;    inline void read()    {a.read();b.read();}    inline bool mode()    {return a.x==b.x;}};bool Wall_cmpx_g(Wall a,Wall b){return Bird_cmpx_g(a.a,b.a);}bool Wall_cmpy_g(Wall a,Wall b){return Bird_cmpy_g(a.a,b.a);}bool Wall_cmpx_l(Wall a,Wall b){return Bird_cmpx_l(a.a,b.a);}bool Wall_cmpy_l(Wall a,Wall b){return Bird_cmpy_l(a.a,b.a);}class SegTree{    static int N;    int wid[MAXN*12];public:    inline void Init(int n)    {        memset(wid,0,sizeof wid);        N=n;    }    void Insert(int L,int R,int val,int id=1,int l=0,int r=N)    {        if(r<L||R<l)            return;        if(L<=l&&r<=R)        {            wid[id]=val;            return;        }        if(wid[id]!=-1)            wid[id*2]=wid[id*2+1]=wid[id];        Insert(L,R,val,id*2,l,(l+r)/2);        Insert(L,R,val,id*2+1,(l+r)/2+1,r);        if(wid[id*2]==-1||wid[id*2+1]==-1||wid[id*2]!=wid[id*2+1])            wid[id]=-1;    }    int Query(int pos,int id=1,int l=0,int r=N)    {        if(r<pos||pos<l)            return -1;        if(wid[id]!=-1)            return wid[id];        int q1=Query(pos,id*2,l,(l+r)/2);        int q2=Query(pos,id*2+1,(l+r)/2+1,r);        if(q1==-1)return q2;        return q1;    }};Wall wall[MAXN];Bird bird[MAXN];long long mapx[MAXN*3],mapy[MAXN*3];int x_cnt,y_cnt;long long dis[MAXN];int ans[MAXN],hitid[MAXN];SegTree ST;int SegTree::N;int main(){    int N,M;    scanf("%d%d",&N,&M);    //输入，初始化，记录x，y，用于离散化    for(int i=1;i<=N;i++)    {        wall[i].read();        wall[i].id=i;        mapx[x_cnt++]=wall[i].a.x;        mapx[x_cnt++]=wall[i].b.x;        mapy[y_cnt++]=wall[i].a.y;        mapy[y_cnt++]=wall[i].b.y;    }    for(int i=1;i<=M;i++)    {        bird[i].read();        bird[i].id=i;        mapx[x_cnt++]=bird[i].x;        mapy[y_cnt++]=bird[i].y;    }    memset(dis,0x7F,sizeof dis);    //排序，离散化墙，鸟的坐标    sort(mapx,mapx+x_cnt);    sort(mapy,mapy+y_cnt);    for(int i=1;i<=N;i++)    {        wall[i].a.x=lower_bound(mapx,mapx+x_cnt,wall[i].a.x)-mapx;        wall[i].a.y=lower_bound(mapy,mapy+y_cnt,wall[i].a.y)-mapy;        wall[i].b.x=lower_bound(mapx,mapx+x_cnt,wall[i].b.x)-mapx;        wall[i].b.y=lower_bound(mapy,mapy+y_cnt,wall[i].b.y)-mapy;    }    for(int i=1;i<=M;i++)    {        bird[i].x=lower_bound(mapx,mapx+x_cnt,bird[i].x)-mapx;        bird[i].y=lower_bound(mapy,mapy+y_cnt,bird[i].y)-mapy;    }    int wid,bid;    //设置墙同一直线总是坐标小的在前，方便排序    for(int i=1;i<=N;i++)    {        if(wall[i].mode()&&wall[i].a.y>wall[i].b.y)            swap(wall[i].a.y,wall[i].b.y);        if(!wall[i].mode()&&wall[i].a.x>wall[i].b.x)            swap(wall[i].a.x,wall[i].b.x);    }    //初始化，按x从小到大排序    wid=bid=1;    ST.Init(3*N);    sort(wall+1,wall+N+1,Wall_cmpx_g);    sort(bird+1,bird+M+1,Bird_cmpx_g);    //扫描线，从左到右，从下到上，鸟向左撞    while(wid<=N||bid<=M)    {        //添加墙的地盘        if(wid<=N&&(bid>M||Bird_cmpx_g(wall[wid].a,bird[bid])))        {            ST.Insert(wall[wid].a.y,wall[wid].b.y,wid);            wid++;        }        //更新鸟的答案        else if(bid<=M)        {            int qid=ST.Query(bird[bid].y);            if(qid!=0)            {                long long d=max(0LL,mapx[bird[bid].x]-mapx[wall[qid].b.x]);                if(d<dis[bird[bid].id])                {                    if(dis[bird[bid].id]!=0x7F7F7F7F7F7F7F7FLL)                        ans[hitid[bird[bid].id]]--;                    ans[wall[qid].id]++;                    dis[bird[bid].id]=d;                    hitid[bird[bid].id]=wall[qid].id;                }            }            bid++;        }    }    //初始化，按y从小到大排序    wid=bid=1;    ST.Init(3*N);    sort(wall+1,wall+N+1,Wall_cmpy_g);    sort(bird+1,bird+M+1,Bird_cmpy_g);    //扫描线，从下到上，从左到右，鸟向下撞    while(wid<=N||bid<=M)    {        //添加墙的地盘        if(wid<=N&&(bid>M||Bird_cmpy_g(wall[wid].a,bird[bid])))        {            ST.Insert(wall[wid].a.x,wall[wid].b.x,wid);            wid++;        }        //更新鸟的答案        else if(bid<=M)        {            int qid=ST.Query(bird[bid].x);            if(qid!=0)            {                long long d=max(0LL,mapy[bird[bid].y]-mapy[wall[qid].b.y]);                if(d<dis[bird[bid].id])                {                    if(dis[bird[bid].id]!=0x7F7F7F7F7F7F7F7FLL)                        ans[hitid[bird[bid].id]]--;                    ans[wall[qid].id]++;                    dis[bird[bid].id]=d;                    hitid[bird[bid].id]=wall[qid].id;                }            }            bid++;        }    }    //设置墙同一直线总是坐标大的在前，方便排序    for(int i=1;i<=N;i++)    {        if(wall[i].mode()&&wall[i].a.y<wall[i].b.y)            swap(wall[i].a.y,wall[i].b.y);        if(!wall[i].mode()&&wall[i].a.x<wall[i].b.x)            swap(wall[i].a.x,wall[i].b.x);    }    //初始化，按x从大到小排序    wid=bid=1;    ST.Init(3*N);    sort(wall+1,wall+N+1,Wall_cmpx_l);    sort(bird+1,bird+M+1,Bird_cmpx_l);    //扫描线，从右到左，从上到下，鸟向右撞    while(wid<=N||bid<=M)    {        //添加墙的地盘        if(wid<=N&&(bid>M||Bird_cmpx_l(wall[wid].a,bird[bid])))        {            ST.Insert(wall[wid].b.y,wall[wid].a.y,wid);            wid++;        }        //更新鸟的答案        else if(bid<=M)        {            int qid=ST.Query(bird[bid].y);            if(qid!=0)            {                long long d=max(0LL,mapx[wall[qid].b.x]-mapx[bird[bid].x]);                if(d<dis[bird[bid].id])                {                    if(dis[bird[bid].id]!=0x7F7F7F7F7F7F7F7FLL)                        ans[hitid[bird[bid].id]]--;                    ans[wall[qid].id]++;                    dis[bird[bid].id]=d;                    hitid[bird[bid].id]=wall[qid].id;                }            }            bid++;        }    }    //初始化，按y从大到小排序    wid=bid=1;    ST.Init(3*N);    sort(wall+1,wall+N+1,Wall_cmpy_l);    sort(bird+1,bird+M+1,Bird_cmpy_l);    //扫描线，从上到下，从右到左，鸟向下撞    while(wid<=N||bid<=M)    {        //添加墙的地盘        if(wid<=N&&(bid>M||Bird_cmpy_l(wall[wid].a,bird[bid])))        {            ST.Insert(wall[wid].b.x,wall[wid].a.x,wid);            wid++;        }        //更新鸟的答案        else if(bid<=M)        {            int qid=ST.Query(bird[bid].x);            if(qid!=0)            {                long long d=max(0LL,mapy[wall[qid].b.y]-mapy[bird[bid].y]);                if(d<dis[bird[bid].id])                {                    if(dis[bird[bid].id]!=0x7F7F7F7F7F7F7F7FLL)                        ans[hitid[bird[bid].id]]--;                    ans[wall[qid].id]++;                    dis[bird[bid].id]=d;                    hitid[bird[bid].id]=wall[qid].id;                }            }            bid++;        }    }    //输出    for(int i=1;i<=N;i++)        printf("%d\n",ans[i]);    return 0;}