[Sdoi2010]粟粟的书架

1926: [Sdoi2010]粟粟的书架

主席树 + 二分 前缀和

Time Limit: 30 Sec Memory Limit: 552 MB
Submit: 919 Solved: 366
[Submit][Status][Discuss]

题目大意

Description

幸福幼儿园 B29 班的粟粟是一个聪明机灵、乖巧可爱的小朋友，她的爱好是画画和读书，尤其喜欢 Thomas H. Cormen 的文章。粟粟家中有一个 R行C 列的巨型书架，书架的每一个位置都摆有一本书，上数第i 行、左数第j 列摆放的书有Pi,j页厚。粟粟每天除了读书之外，还有一件必不可少的工作就是摘苹果，她每天必须摘取一个指定的苹果。粟粟家果树上的苹果有的高、有的低，但无论如何凭粟粟自己的个头都难以摘到。不过她发现， 如果在脚下放上几本书，就可以够着苹果；她同时注意到，对于第 i 天指定的那个苹果，只要她脚下放置书的总页数之和不低于Hi，就一定能够摘到。由于书架内的书过多，父母担心粟粟一天内就把所有书看完而耽误了上幼儿园，于是每天只允许粟粟在一个特定区域内拿书。这个区域是一个矩形，第 i 天给定区域的左上角是上数第 x1i行的左数第 y1i本书，右下角是上数第 x2i行的左数第y2i本书。换句话说，粟粟在这一天，只能在这﹙x2i－x1i＋1﹚×﹙y2i－y1i＋1﹚本书中挑选若干本垫在脚下，摘取苹果。粟粟每次取书时都能及时放回原位，并且她的书架不会再撤下书目或换上新书，摘苹果的任务会一直持续 M天。给出每本书籍的页数和每天的区域限制及采摘要求，请你告诉粟粟，她每天至少拿取多少本书，就可以摘到当天指定的苹果。

Input

第一行是三个正整数R，C，M。
接下来是一个R行C列的矩阵，从上到下、从左向右依次给出了每本书的页数Pi，j。
接下来M行，第i行给出正整数x1i，y1i，x2i，y2i，Hi，表示第i天的指定区域是﹙x1i，y1i﹚与﹙x2i，y2i﹚间
的矩形，总页数之和要求不低于Hi。
保证1≤x1i≤x2i≤R，1≤y1i≤y2i≤C。

Output

有M行，第i 行回答粟粟在第 i 天时为摘到苹果至少需要 拿取多少本书。如果即使取走所有书都无法摘到苹果，
则在该行输出“Poor QLW”（不含引号）。

Sample Input

5 5 7
14 15 9 26 53
58 9 7 9 32
38 46 26 43 38
32 7 9 50 28
8 41 9 7 17
1 2 5 3 139
3 1 5 5 399
3 3 4 5 91
4 1 4 1 33
1 3 5 4 185
3 3 4 3 23
3 1 3 3 108

Sample Output

6
15
2
Poor QLW
9
1
3

HINT

对于 10%的数据，满足 R, C≤10；

对于 20%的数据，满足 R, C≤40；

对于 50%的数据，满足 R, C≤200，M≤200,000；

另有 50%的数据，满足 R＝1，C≤500,000，M≤20,000；

对于 100%的数据，满足 1≤Pi,j≤1,000，1≤Hi≤2,000,000,000

Source

第一轮Day2

题解：

第一部分一行的写一棵主席树维护sum和cnt即可。

第二部分维护1000层二维前缀和，每层之间再累加起来。
二分答案x，表示只使用厚度>=x的书，查一下前缀和是否能满足。
同样维护一个cnt，二分完了之后查出共有多少本即可。

话说Luogu抄bzoj的题为什么不吧时限和空限也抄过去

Code：

#include <iostream>#include <cstring>#include <cstdio>#define D(x) cout<<#x<<" = "<<x<<"  "#define E cout<<endlusing namespace std;typedef long long LL;int R,C,M;namespace part1{    const int N = 500005;    int P[N],S[N];    int lch[N*20],rch[N*20];    int sum[N*20],cnt[N*20];    int root[N],sz=0;    void insert(int &t,int p,int l,int r,int x){        t=++sz;        lch[t]=lch[p]; rch[t]=rch[p];         sum[t]=sum[p]+x; cnt[t]=cnt[p]+1;        if(l!=r){            int mid=(l+r)>>1;            if(x<=mid){ insert(lch[t],lch[p],l,mid,x); }            else{ insert(rch[t],rch[p],mid+1,r,x); }            }    }    int query(int a,int b,int l,int r,int x){        if(l==r){            return (x+l-1)/l;        }        int mid=(l+r)>>1, s=sum[rch[b]]-sum[rch[a]];         if(s>=x){ return query(rch[a],rch[b],mid+1,r,x); }        else{ return query(lch[a],lch[b],l,mid,x-s)+cnt[rch[b]]-cnt[rch[a]]; }    }    void input(){        for(int i=1;i<=C;i++){            scanf("%d",&P[i]);            S[i]=S[i-1]+P[i];            insert(root[i],root[i-1],1,1000,P[i]);        }    }     void solve(){        input();        int l,r,h;        for(int i=1;i<=M;i++){            scanf("%*d%d%*d%d%d",&l,&r,&h);//          D(l); D(r); D(h); E;            if(S[r]-S[l-1]<h){ puts("Poor QLW"); }            else{ printf("%d\n",query(root[l-1],root[r],1,1000,h)); }        }    }}namespace part2{    const int N = 205;    int x1,y1,x2,y2,h;    int sum[1005][N][N];    int cnt[1005][N][N];    int g[N][N];    void input(){        for(int i=1;i<=R;i++)            for(int j=1;j<=C;j++)                scanf("%d",&g[i][j]);    }    void init(){        for(int x=1;x<=1000;x++)            for(int i=1;i<=R;i++)                for(int j=1;j<=C;j++){                    sum[x][i][j] = sum[x][i-1][j] + sum[x][i][j-1] - sum[x][i-1][j-1] + (g[i][j]==x ? x : 0);                     cnt[x][i][j] = cnt[x][i-1][j] + cnt[x][i][j-1] - cnt[x][i-1][j-1] + (g[i][j]==x ? 1 : 0);                }        for(int x=1000;x>=1;x--)            for(int i=1;i<=R;i++)                for(int j=1;j<=C;j++){                    sum[x][i][j] += sum[x+1][i][j];                     cnt[x][i][j] += cnt[x+1][i][j];//                  if(x<=3){//                      D(x); D(i); D(j); D(sum[x][i][j]); D(cnt[x][i][j]); E;//                  }                }    }    int Sum(int lim){        return sum[lim][x2][y2] - sum[lim][x1-1][y2] - sum[lim][x2][y1-1] + sum[lim][x1-1][y1-1];    }    int Cnt(int lim){        return cnt[lim][x2][y2] - cnt[lim][x1-1][y2] - cnt[lim][x2][y1-1] + cnt[lim][x1-1][y1-1];    }    void solve(){        input();        init();        for(int i=1;i<=M;i++){            scanf("%d%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2,&h);//          D(Sum(1)); E;            if(Sum(1)<h){ puts("Poor QLW"); continue; }            int l=1,r=1000,mid;            while(l<r){                mid=l+(r-l+1)/2;//              D(l); D(r); D(mid); E;                if(Sum(mid)>=h) l=mid;                else r=mid-1;            }//          D(l); E;            printf("%d\n",Cnt(l+1) + (h-Sum(l+1) +l-1)/l);        }    }}int main(){    freopen("a.in","r",stdin);    scanf("%d%d%d",&R,&C,&M);    if(R==1){ part1::solve(); }    else{ part2::solve(); }}