CodeFroces 827B. High Load(构造法)

http://codeforces.com/problemset/problem/827/B

题意：给出n个点，然后有k个点是exit-node（也就是入度为1的点），题意本来是构造一个网络，也就是像最小生成树一样，这里的区别就是，给定了点和入度为1的点的个数（也就是最外围的点），让你输出可行的边的方案。最小生成树是给出边让你构造。这里规定任何两点之间如果连成边距离是相等的。

解法：我们先假定一个根，然后往外扩展边就好了。我们要保证扩展出来的边最远的两个端点距离最小，那么就好的办法就是绕着这个根去造路径，并且让每条路经长度之差肯定不超过1，为0最好，这样答案就是2*路径长。

先规定除了k以外其他点都是普通点。

首先，我们肯定要造k条路径出来，这k条路径最外面的点就是exit-node。我们只要在根和exit-node中间加上那些普通点即可。那么加多少个呢？首先我们拿了一个普通点当根，那么剩下就是n-1-k个普通点，要把他们平均分到k条路径上，也就是层数是（n-1-k）/k。此时可能还会剩下一些普通点没法平均分配，那么如果这个点数等于1，距离就相当于层数c*2+1。如果大于等于2，那么距离就是层数c*2+2。

至于怎么造边，那就发挥各自的想象力了。

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;int main() {ios::sync_with_stdio(false);int n, k;cin >> n >> k;int c = (n - k - 1) / k;int unness = n - 1 - c * k - k;int s = 2;if(c) {if(unness == 0)cout << 2 * c + 2 << '\n';else if(unness == 1)cout << 2 * c + 3 << '\n';elsecout << 2 * c + 4 << '\n';for(int i = 0; i < k; i++) {cout << 1 << " " << s << '\n';for(int j = 1; j < c; j++) {cout << s << " " << s + 1 << '\n';s++;}if(unness) {cout << s << " " << s + 1 << '\n';unness--;s++;} cout << s << " " << n - k + i + 1 << '\n';s++;}} else {if(unness == 0)cout << 2 << '\n';else if(unness == 1)cout << 3 << '\n';elsecout << 4 << '\n';for(int i = 0; i < k; i++) {cout << 1 << " " << s << '\n';if(unness) {cout << s << " " << s + 1 << '\n';unness--;s++;}s++;}}return 0;} 

说实话这题很水，但是比赛时候并不能看懂题就是了- -GG。