[洛谷P2073] 送花

可以作为入门平衡树的第一道题。

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1 试题大意

维护一个序列，支持以下操作：

• 插入一个新的元素，包括它的Key和Value
• 删除Key最小的元素
• 删除Key最大的元素

并在结束时分别输出序列中元素的Key总和与Value总和。

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2 分析

平衡树这里用Splay实现。对于删除操作，由于在两端，实现起来较为简单。

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3 参考程序

#include <cstdio>#define lc(x) ((x)==(ch[fa[(x)]][0]))#define _rst {fa[0]=0;ch[0][0]=ch[0][1]=0;}using namespace std;int fa[100005],ch[100005][2],k[100005],v[100005],root=0,ind=0;long long travel1(int x){    if(!x)return 0;    return travel1(ch[x][0])+travel1(ch[x][1])+k[x];}long long travel2(int x){    if(!x)return 0;    return travel2(ch[x][0])+travel2(ch[x][1])+v[x];}inline void rotate(int p){    int q=fa[p],y=fa[q],x=ch[q][1]==p;    ch[q][x]=ch[p][x^1];    _rst;    fa[ch[q][x]]=q;         _rst;    ch[p][x^1]=q;           _rst;    fa[q]=p;                _rst;    fa[p]=y;                _rst;    if(y)        if(ch[y][0]==q)ch[y][0]=p;        else if(ch[y][1]==q)ch[y][1]=p;}inline void splay(int x){    for(int y;y=fa[x];rotate(x))        if(fa[y])rotate((x==lc(y))==(y==lc(fa[y]))?y:x);    root=x;}inline void insert(int x,int key,int value){    int y;    while(1){        y=ch[x][k[x]<key];        if(k[y]==key||k[x]==key)return;        if(y==0){            y=++ind;            k[y]=key;            v[y]=value;            ch[y][0]=ch[y][1]=0;            fa[y]=x;            ch[x][k[x]<key]=y;            break;        }        x=y;    }    splay(y);}inline void insert(int key,int value){    if(root)insert(root,key,value);    else{        root=++ind;        k[root]=key;        v[root]=value;        ch[root][0]=ch[root][1]=0;        fa[root]=0;    }}inline void delmin(int x){    int t=x,l=0;    if(!t)return;    while(ch[t][0])l=t,t=ch[t][0];    if(fa[t]==0){        root=ch[t][1];        fa[ch[t][1]]=0;        ch[t][0]=ch[t][1]=fa[t]=0;        return;    }    ch[l][0]=ch[t][1];    if(ch[t][1])fa[ch[t][1]]=l;    ch[t][0]=ch[t][1]=fa[t]=0;}inline void delmax(int x){    int t=x,l=0;    if(!t)return;    while(ch[t][1])l=t,t=ch[t][1];    if(fa[t]==0){        root=ch[t][0];        fa[ch[t][0]]=0;        ch[t][0]=ch[t][1]=fa[t]=0;        return;    }    ch[l][1]=ch[t][0];    if(ch[t][0])fa[ch[t][0]]=l;    ch[t][0]=ch[t][1]=fa[t]=0;}int main(){    int t1,t2,t3;    long long s1,s2;    for(;;){        scanf("%d",&t1);        switch(t1){            case 1:                scanf("%d%d",&t2,&t3);                insert(t3,t2);                break;            case 2:                delmax(root);                break;            case 3:                delmin(root);                break;            case -1:                printf("%lld %lld\n",travel2(root),travel1(root));                return 0;        }    }}