素数筛选法

 素数筛法是这样的：
    1.开一个大的bool型数组prime[]，大小就是n+1就可以了.先把所有的下标为奇数的标为true,下标为偶数的标为false.
    2.然后：
      for( i=3; i<=sqrt(n); i+=2 )
      {   if(prime)
          for( j=i+i; j<=n; j+=i ) prime[j]=false;
      }
    3.最后输出bool数组中的值为true的单元的下标，就是所求的n以内的素数了。
    原理很简单，就是当i是质(素)数的时候，i的所有的倍数必然是合数。如果i已经被判断不是质数了，那么再找到i后面的质数来把这个质
数的倍数筛掉。
    一个简单的筛素数的过程：n=30。
    1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
   
    第 1 步过后2 4 ... 28 30这15个单元被标成false,其余为true。
    第 2 步开始：
     i=3;  由于prime[3]=true, 把prime[6], [9], [12], [15], [18], [21], [24], [27], [30]标为false.
     i=4;  由于prime[4]=false,不在继续筛法步骤。
     i=5;  由于prime[5]=true, 把prime[10],[15],[20],[25],[30]标为false.
     i=6>sqrt(30)算法结束。
    第 3 步把prime[]值为true的下标输出来：
     for(i=2; i<=30; i++)
     if(prime) printf("%d ",i);
    结果是 2 3 5 7 11 13 17 19 23 29

   

 //最普通的方法： 2 #include<stdio.h> 3 #include<math.h>#define N 10000001 4 int prime[N]; 5 int main() 6 { 7     int i, j, num = 0; 8 for(i=2; i<N; i++) 9     {  for(j=2; j<=sqrt(i); j++)10          if( j%i==0 ) break;11        if( j>sqrt(i) ) prime[num++] = i;12     }13 for(i=2; i<100; i++) //由于输出将占用太多io时间，所以只输出2-100内的素数。可以把100改为N14     if( prime )printf("%d ",i);15    16 return 0;17 }

//用了筛法的方法：
 #include<stdio.h>
 #include<math.h>
 #define N 10000001
 bool prime[N];
 int main()
 {
    int i, j;
    for(i=2; i<N; i++)


   if(i%2) prime=false;   else prime=true;
    for(i=3; i<=sqrt(N); i+=2)
    {   if(prime)
        for(j=i+i; j<N; j+=i)
 
             prime=false;
    }
    for(i=2; i<100; i++)//由于输出将占用太多io时间，所以只输出2-100内的素数。可以把100改为N
     if( prime )
 
          printf("%d ",i);
    return 0;
}