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传送门：POJ 3045

题意：有n头牛，每头牛有不同的重力w和力量s，现在要将它们叠罗汉一样的摞起来，定义risk(i)为第i头牛上面的所有牛的重量和减去第i头牛的力量，问最大的risk最小是多少。

思路：个人思路：假设牛的总重量是W，若把第i头牛放到最下面，那么risk(i) = W - wi - si，把j号牛放在第二个上，那么risk(j) = W - wi - wj - sj，以此类推，我们要让最大的risk最小，那么就要尽量让每一个都小，我就把所有牛都放到优先队列里，让W - wi - si当比较值，每取出一个来就让总W - wk（假设取出来的是k号），这样逐个取出来的序列就是满足使得最大的risk最小的序列。

上面是我的个人想法，并不能证明贪心的正确性，写了一发还真过了，不过看dalao都是按w + s 排序然后直接求得最小值，虽然也是贪心的思想，但是人家能证明正确性啊。。。

证明转载至下：

可以利用反证法。1）A站在B的上方，A的承重为m，B的承重为m + A.w。2）调换AB的位置，那么B的承重为m，A的承重为m + B.w。如果A.s + A.w < B.s + B.w,并且第一种方法不可行，即 B.s < m + A.w，那么第二种方法，A.s < (B.s) + B.w - A.w < (m + A.w) + B.w - A.w = m + B.w。所以第二种方法肯定也不可行。另外：来证明这种方法能最小化risk：如果A.s + A.w < B.s + B.w：A在上方时，riskA1 = m - A.s,  riskB1 = m + A.w - B.sB在上方时，显然riskA2 > riskA1;还可以证明，riskA2 = m + B.w - A.s > m + A.w - B.s = riskB1。所以A站在上方时能最小化risk。

代码：

#include<stdio.h>#include<iostream>#include<queue>#define ll long long#define pb push_back#define fi first#define se second#define pi acos(-1)#define inf 0x3f3f3f3f#define lson l,mid,rt<<1#define rson mid+1,r,rt<<1|1#define rep(i,x,n) for(int i=x;i<n;i++)#define per(i,n,x) for(int i=n;i>=x;i--)using namespace std;typedef pair<int,int>P;const int MAXN=100010;int gcd(int a,int b){return b?gcd(b,a%b):a;}int W, n;struct node{int w, s;bool operator < (node a) const{return W - w - s > W - a.w - a.s;}}p;priority_queue<node> q;int main(){int tmp = 0;cin >> n;for(int i = 0; i < n; i++){scanf("%d %d", &p.w, &p.s);W += p.w;q.push(p);}int ans = -1e9;node u;while(!q.empty()){u = q.top();ans = max(ans, W - u.w - u.s);W -= u.w;q.pop();}cout << ans << endl; return 0;}