矩阵快速幂模板

矩阵快速幂---算法复杂度log（n）

关于矩阵快速幂的原理和矩阵的计算方法不做过多的解释，在这里针对矩阵快速幂算法做一个简单的模板整理

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;#define ll long longconst int mod = 9973;const int Size = 11;  //size的大小按照题目的最大数据大小给struct Matrix{    ll m[Size][Size];};Matrix Mul(Matrix a,Matrix b) //矩阵的乘法{    Matrix c;    memset(c.m,0,sizeof(c.m));    for(int i=0;i<Size;i++)        for(int j=0;j<Size;j++)        for(int k=0;k<Size;k++)        c.m[i][j] += ((a.m[i][k]*b.m[k][j])%mod+mod)%mod;    return c;}Matrix quick(Matrix a,int n) //二分的快速幂处理{    Matrix res;    memset(res.m,0,sizeof(res.m));    for(int i=0;i<Size;i++)        res.m[i][i]=1;    while(n){        if(n&1) res = Mul(res,a);        n>>=1;        a = Mul(a,a);    }    return res;}int main(){    int t;    while(~scanf("%d",&t)){        while(t--){            int m,k;scanf("%d%d",&m,&k);            Matrix x;            memset(x.m,0,sizeof(x.m));//输入矩阵之前一定要初始化矩阵            for(int i=0;i<m;i++)                for(int j=0;j<m;j++)                scanf("%lld",&x.m[i][j]);//输入矩阵            x=quick(x,k);//得出所求矩阵        }    }}

这里做一个简单的模板题目测试一下这个代码

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1575

题目大意：求解矩阵对角线值得和

题目思路：先进行矩阵快速幂的计算，然后求解出答案

代码：

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;#define ll long longconst int mod = 9973;const int Size = 11;struct Matrix{    ll m[Size][Size];};Matrix Mul(Matrix a,Matrix b){    Matrix c;    memset(c.m,0,sizeof(c.m));    for(int i=0;i<Size;i++)        for(int j=0;j<Size;j++)        for(int k=0;k<Size;k++)        c.m[i][j] += ((a.m[i][k]*b.m[k][j])%mod+mod)%mod;    return c;}Matrix quick(Matrix a,int n){    Matrix res;    memset(res.m,0,sizeof(res.m));    for(int i=0;i<Size;i++)        res.m[i][i]=1;    while(n){        if(n&1) res = Mul(res,a);        n>>=1;        a = Mul(a,a);    }    return res;}int main(){    int t;    while(~scanf("%d",&t)){        while(t--){            int m,k;scanf("%d%d",&m,&k);            Matrix x;            memset(x.m,0,sizeof(x.m));            for(int i=0;i<m;i++)                for(int j=0;j<m;j++)                scanf("%lld",&x.m[i][j]);            x=quick(x,k);            ll sum=0;            for(int i=0;i<m;i++)                sum+=x.m[i][i]%mod;            printf("%lld\n",sum%mod);        }    }}