二分图最大匹配问题之网络流算法

实质：把多源，多汇网络，构造成单源单汇网络，同时置所有边的容量为1。

操作：（G=（X∪Y，E））

（1）增加一个源点s和一个汇点t；

（2）从s向集合X的每一个顶点引一条有向边，从集合Y的每一个顶点向t引一条有向边；

（3）将原图的每条边改为从集合X向集合Y的有向边；

（4）置每条边的容量为1；

代码中的函数参见最大流模板点击打开链接

代码：

//输入int N,K;//N代表集合X的数目，K代表集合Y的数目bool can[max_n][max_k];//集合X和集合Y的联系void solve(){         //0~N-1：X中元素的序号         //N~N+K-1：Y中元素的序号         int s=N+K,t=s+1;//新增源点和汇点                 //源点向集合X连边        for(int i=0;i<N;i++)                add_edge(s,i,1);           //集合Y向汇点连边        for(int i=0;i<K;i++)                 add_edge(N+i,t,1);        //集合X向集合Y连边        for(int i=0;i<N;i++)                  for(int j=0;j<K;j++)                              if(can[i][j])                                           add_edge(i,N+j,1);         printf("%d\n",max_flow(s,t));}