Codeforces Round #426 (Div. 2) C. The Meaningless Game & A, B题代码及错误总结

题目链接: The Meaningless Game

题目大意

两个人玩游戏, 每次选一个自然数k(k>=1), 然后两个人中的随机一个人分数乘以k^2, 另一个人分数乘以k, 初始时两个人分数都是为1, 若干轮后两个人的分数分别是a, b;
现在告诉你两个人最后的分数a, b, 求可不可能出现这种局面

思路

根据游戏规则, a和b一定要能够分解成类似下面这种形式:
a=k21⋅k22⋅k13⋅k14
b=k11⋅k12⋅k23⋅k24
令t=k1⋅k2⋅k3⋅k4
令a′=a/t,b′=b/t, 得到:
a′=k1⋅k2
b′=k3⋅k4
并且有a′⋅b′=t;
如何求出t呢? 首先想到的是最大公因数, t=gcd(a,b),a′=a/t,b′=b/t
但是当ki之间有不等于1的公因数时, 可能就会导致a′b′≠t, 例如:
a=109,b=106,t=gcd(a,b)=106,a′=1,b′=103,a′⋅b′≠t
但是可以a=102⋅100001,b=101⋅100002
这种情况我们可以从t取出一个x(t=t/x), 放回a和b中去(a=ax,b=bx), 使得
ax⋅bx=t/x, 即abx3=t, 即x3=t/(ab)
所以只要判断t/(ab)是能够被开三次方, 即存在x3=t/(ab)
注意int溢出, 还有测试组数比较多, 注意用cin可能会TLE

错误总结

A题减法后取模忘了+4, WA
B题两层循环变量都是i结果WA(居然过了样例), 内层循环改成j后结果内部语句有一个i忘记改成j了, 又WA了一发
C题用cin结果TLE了, 没怎么考虑改成scanf就交了, 结果WA了, 最后仔细考虑了才AC的
5发WA除了C题一发是思路没有理清, 其他的全都是粗心, 完全可以避免的, 今天晚上简直ZZ了, 心疼250pt, 作为一个完全靠水题的弱, 这是绝对要避免的

C题代码

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;int gcd(int a, int b){ return b ? gcd(b, a%b) : a; }int main(){    set<int> s;    int a, b, n, t;    for(int i=1; i<=1001; ++i) s.insert(i*i*i);    for(scanf("%d", &n); n; --n)    {        scanf("%d%d", &a, &b);        t = gcd(a, b);        a/=t, b/=t;        long long x = t/(1ll*a*b);        if(s.count(x) && x*a*b==t) puts("Yes");//x能开三次方(结果是整数) && t能被a*b整除        else puts("No");    }    return 0;}

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A题

WA原因: 减法取模忘记加上mod

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;int main(){    char c1, c2;    int n;    cin >> c1 >> c2 >> n;    n %= 4;    map<char, int> mp;    mp['^'] = 0;    mp['>'] = 1;    mp['v'] = 2;    mp['<'] = 3;    int x = mp[c1], y = mp[c2];    if((x+n) % 4 == y && (x-n+4)%4 != y) cout << "cw" << endl;    else if((x+n) % 4 != y && (x-n+4)%4 == y) cout << "ccw" << endl;    else cout << "undefined" << endl;    return 0;}

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B题

WA原因: 两层循环变量命名混乱

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int maxn = 1e6 + 100;int l[30], r[30];char s[maxn];int n, k;int main(){    cin >> n >> k >> s;    fill(l, l+30, 1e9);    fill(r, r+30, -1);    int len = strlen(s);    for(int i=0; i<len; ++i)    {        int x = s[i]-'A';        l[x] = min(l[x], i);        r[x] = max(r[x], i);    }    for(int i=0; i<len; ++i)    {        int cnt = 0;        for(int j=0; j<26; ++j)        {            if(l[j]<=i && i<=r[j]) ++cnt;        }        if(cnt > k)         {            cout << "YES" << endl;            return 0;        }    }    cout << "NO" << endl;    return 0;}