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编辑距离，又称Levenshtein距离（也叫做Edit Distance），是指两个字串之间，由一个转成另一个所需的最少编辑操作次数。许可的编辑操作包括将一个字符替换成另一个字符，插入一个字符，删除一个字符。例如将kitten一字转成sitting：

sitten （k->s）

sittin （e->i）

sitting （->g）

所以kitten和sitting的编辑距离是3。俄罗斯科学家Vladimir Levenshtein在1965年提出这个概念。

给出两个字符串a,b，求a和b的编辑距离。

Input

    第1行：字符串a(a的长度 <= 1000)。

    第2行：字符串b(b的长度 <= 1000)。

Output

   输出a和b的编辑距离

Sample Input

  kitten

  sitting

Sample Output

  3

思路转载：http://www.cnblogs.com/biyeymyhjob/archive/2012/09/28/2707343.html

思路主要就是对齐。我代码解析了。细节在上面的网站。

代码如下：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>using namespace std;int str[1005][1005];char a[1004];char b[1004];int  lena,lenb;void cmp(){    ///初始化。    ///代表着竖着的变成横着的添加数目、    for(int i=0;i<=lena;i++)    {        str[i][0] = i;    }     ///代表着竖着的变成横着的字符串的减少数目。    for(int j=0;j<=lenb;j++)    {        str[0][j] = j;    }    ///开始对齐，求下面变成上面的字符串的最小的变化次数    ///从1开始，0的都已经赋值，    for(int i=1;i<=lena;i++)    {        for(int j=1;j<=lenb;j++)        {            int d1;            ///表示之前的自身改变一个字符，或者前面的字符串添加一个字符,取最小的            int d2  = min(str[i-1][j]+1,str[i][j-1]+1);            if(a[i-1]==b[j-1])            {                ///不需要改变                d1=0;            }else{               ///需要一次改变，使得a[i] = b[j]               d1=1;            }            ///左上方的未改变的加上d1（添加一个字符或者不变）,变成现在的字符串，与d2比较，去最小。            str[i][j] = min(d2,d1+str[i-1][j-1]);        }    }}int main(){    while(cin>>a>>b)    {        lena = strlen(a);        lenb = strlen(b);        cmp();        printf("%d\n",str[lena][lenb]);    }    return 0;}