(数学或二分)Codeforces Round #426 C. The Meaningless Game

题目网址: Codeforces Round #426 C. The Meaningless Game

题意分析:

题意:

• Slastyona 和 她的狗一起玩游戏, 每一场游戏包括很多轮(可能0轮)
• 初始她们的分数均为 1
• 她们选取一个数 k, 谁最先回答出来, 则她(它)的分数乘以k^2, 另一个人的分数乘以 k
• 但是n场游戏得分Slastyona记不太清楚, 给出n场游戏两个人(动物??)的得分, 问这个得分是否合理(即 是否存在一场游戏,使得她们可以达到这个得分)

思路:

• Slastyona 得分 为a, 她的狗得分为b
• 若得分合理, 则 满足 a*b = T^3 (因为她们的得分是一人乘以k^2, 一人乘以k, 所以得分合理的话, 就会有一个大T使得 a*b = T^3)
• 并且 a是能整除这个大T的, b 也是能整除这个大T的
• 题目转换为找这个大T

代码:

解法1: 直接用数学函数 cbrt开三次方根

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;// 数学方法int main(int argc, char const *argv[]){    int n, a, b;    while (~scanf("%d", &n))    {        for (int i = 0; i < n; ++i)        {            scanf("%d %d", &a, &b);            int K = cbrt((double)a * (double)b);            int aa = a / K;            int bb = b / K;            puts((aa * aa * bb == a && bb * bb * aa == b) \                 ? "Yes" : "No"); // 和思路表述的意思是一致的        }    }    return 0;}

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解法2: 用二分查找来找到满足的条件

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;#define ll long longconst ll MAX = 1e6+5;// 二分bool check(ll a, ll b){    ll l = 1, r = MAX;    ll cmp = a * b;    while (l <= r)    {        ll mid = (l+r)/2;        if(mid * mid * mid < cmp)        {            l = mid + 1;        }        else r = mid - 1;    }    if(l * l * l == cmp && !(a % l) && !(b % l)) return true;    else return false;}int main(int argc, char const *argv[]){    int n;    ll a, b;    while (~scanf("%d", &n))    {        for (int i = 0; i < n; ++i)        {            scanf("%I64d %I64d", &a, &b);            if(check(a, b)) printf("Yes\n");            else printf("No\n");        }    }    return 0;}