算法复习：旋转数组的最小数字

题目描述

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。 输入一个非递减排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。 例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为1。 NOTE：给出的所有元素都大于0，若数组大小为0，请返回0。

解题思路

最简单的方式是遍历一遍，时间复杂度为log(n)。由于数组原本是排好序的，所以可以可以使用二分查找。若最小的数字在中间的右边，则中间的数会大于等于最左边的数；若最小的数字在中间的左边，则中间的数会小于等于最右边的数。假如第一个数就是最小的数，那最左边的数就会小于最右边的数，我们可以将indexMid初始化为0，这样就一遍找到。需要注意的是，非递减是可以相等，可能会出现三个点的数字都相同，这种情况只能遍历了。

代码

public int minNumberInRotateArray(int[] array) {   if(array.length == 0)return 0;    int index1 = 0;    int index2 = array.length - 1;    int middle = index1;    while (array[index1] >= array[index2]) {        if (index2 - index1 == 1) {            middle = index2;            break;        }        middle = (index1 + index2) / 2;        if (array[index1] == array[index2] && array[index1] == array[middle])            return minInOrder(array, index1, index2);        if (array[middle] >= array[index1]) {            index1 = middle;        } else if (array[middle] <= array[index2]) {            index2 = middle;        }    }    return array[middle];}private int minInOrder(int[] array, int index1, int index2) {    int result = array[index1];    for (int i = index1 + 1; i < index2; i++) {        if (result > array[i])            result = array[i];    }    return result;}