Lightoj 1027

第一次写期望的题目，感觉自己zz了好久，想不出来突破口，最后还是想通了
题意：

给n个门，和对应的x[i],开每个门的概率相同，整数代表进入这扇门，x[i]后出迷宫，负数代表进入这扇门，-x[i]后回到原位。给出离开迷宫的数学期望。

思路：

没怎么写过概率题，想了好久才明白

设pa概率出去，pb概率回到原位，ta为出去的平均时间，tb为回来的平均时间

现在面对着门， 我此时出去的数学期望是E

pa * ta    时间出去

pb  *  tb   回到原位，又将面对门,而此时出去的数学期望又是E

显然  E=pa*ta +pb*( tb + E );

         E=(pa*ta+pb*tb)/(1-pb)

         E=(pa*ta+pb*tb) / pa

        

#include<stdio.h>#include<math.h>int gcd(int a,int b){return b?gcd(b,a%b):a;}int main(){int t;int a,c,n;int sum=0;int k=1;scanf("%d",&t);while(t--){sum=0;a=0;scanf("%d",&n);for(int i=0;i<n;i++)    {    scanf("%d",&c);    if(c>0) sum+=c;    else sum-=c;        if(c>0) a++;     }          if(a==0) printf("Case %d: inf\n",k++);     else{            int b=gcd(a,sum);       sum/=b;       a/=b;          printf("Case %d: %d/%d\n",k++,sum,a);         }      }return 0; }