HDU 4109 拓扑排序（最短路思想）关键路径

题目网址 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4109

题目是阿里巴巴2011年校园赛题目

Source:2011 Alibaba-Cup Campus Contest
所以题目里面有Ali。
题目我觉得满难懂，大概说下题目意思。题目说电脑要处理不同的指令，电脑可以多任务运行，也就是说电脑CPU一次可以处理多个任务，题目里面没有说，所以可以认为无限大。
电脑每一次处理需要1ns，1纳秒。有些任务比较特殊，每个测试样例先输入n，m。
N代表任务的个数，编号从0-n-1，m代表指令，也是给出一些特殊的任务。每个指令有3个数字，成为a，b，c，代表a执行以后才能执行b，且中间间隔必须超过c。


也就是说，不同的任务之间有个先后次序，执行完一些任务以后再继续执行另外一些任务。且两个任务之间有时间间隔。


先后次序这一点，满足拓扑排序的前提。
边有权值，且要输出最长时间，那么就是关键路径。

这一道题目主要考这两个，但题目比较简单，不需要用到关键路径的算法。用最短路径的思想来做最长路径也可以。

解题的思路就是拓扑排序一下，在拓扑排序过程中，用cost数组来记录到这个节点的最长路径，然后一直循环下去，到最后在遍历一遍cost数组就可以找到最大值

拓扑排序里面初始化cost数组，要初始化1，把没有要求的任务都安排到第一轮执行。
也就是开始所有入度为0的点都安排在第一轮执行。在执行有要求的任务。

#include<iostream>#include<algorithm>#include<functional>#include<cstdio>#include<cstring>#include<queue>#include<vector>#define Maxn 1005using namespace std;int n,m,ans;int deg[Maxn],cost[Maxn],edge[Maxn][Maxn];void init()//初始化操作{ans=0;memset(deg,0,sizeof(deg));memset(cost,0,sizeof(cost));memset(edge,0,sizeof(edge));}void topsort()//拓扑排序{int i,j,k;for(i=0;i<n;i++)if(deg[i]==0)cost[i]=1;//for(i=1;i<=n;i++)//需要循环n轮，找完所有n个节点{for(j=0;j<n;j++)//编号从0-n-1{if(deg[j]==0)//找入度为0的点{deg[j]--;for(k=0;k<n;k++)//以该点为起点所有出边{if(edge[j][k]!=0)//这两个点之间有边{deg[k]--;//抹去该边，则终点入度-1cost[k]=max(cost[k],cost[j]+edge[j][k]);//可以到达k，花费的时间为前面时间+边权值}}break;}}}}int main(){int i,j,u,v,w;while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF){init();for(i=1;i<=m;i++){scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);edge[u][v]=w;deg[v]++;}topsort();for(i=0;i<n;i++)ans=max(ans,cost[i]);printf("%d\n",ans);}return 0;}