HDU

最大连续子序列

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 33568    Accepted Submission(s): 15158

Problem Description

给定K个整数的序列{ N1, N2, ..., NK }，其任意连续子序列可表示为{ Ni, Ni+1, ..., 
Nj }，其中 1 <= i <= j <= K。最大连续子序列是所有连续子序列中元素和最大的一个， 
例如给定序列{ -2, 11, -4, 13, -5, -2 }，其最大连续子序列为{ 11, -4, 13 }，最大和 
为20。 
在今年的数据结构考卷中，要求编写程序得到最大和，现在增加一个要求，即还需要输出该 
子序列的第一个和最后一个元素。

 

Input

测试输入包含若干测试用例，每个测试用例占2行，第1行给出正整数K( < 10000 )，第2行给出K个整数，中间用空格分隔。当K为0时，输入结束，该用例不被处理。

 

Output

对每个测试用例，在1行里输出最大和、最大连续子序列的第一个和最后一个元 
素，中间用空格分隔。如果最大连续子序列不唯一，则输出序号i和j最小的那个（如输入样例的第2、3组）。若所有K个元素都是负数，则定义其最大和为0，输出整个序列的首尾元素。 

 

Sample Input

6-2 11 -4 13 -5 -210-10 1 2 3 4 -5 -23 3 7 -2165 -8 3 2 5 01103-1 -5 -23-1 0 -20

 

Sample Output

20 11 1310 1 410 3 510 10 100 -1 -20 0 0
Hint
Hint
 Huge input, scanf is recommended.

 

Source

浙大计算机研究生复试上机考试-2005年

 

Recommend

JGShining

 

Statistic | Submit | Discuss | Note这道题其实可以有两种方法：

  一 :      有一个求最大子序列算法，进行套用，但注意sum<0在这个题中要放在，sum>max下面

                 最大子序列算法：

                               int sum=0,max=-10000;

                              for(int i=0;i<n;i++)

                            {

                                   sum = sum + a[i];

                                   if(sum<0)

                                          sum = 0 ;

                                   if ( sum > max )

                                         max=sum;

                            }

二  ：    动态规划，（本人也不理解）

            状态转移方程：sum = sum > 0 ? sum + a[i] : a[i] ; 如果加起来的总和小于0了，那下一位无论是正还是负都不能加上，那样只会使值越加越小，

            所以当sum<0时，就把左边的数重新赋值成下一位数(sum=a[i];)，否则如果不是负数就一直累加（sum=sum+a[i]）；

代码一：

#include<stdio.h>int main(){    int t,i;    int a[10010];    while(~scanf("%d",&t)&&t)    {        int f=0;        for(i=0;i<t;i++)        {            scanf("%d",&a[i]);            if(a[i]>=0)  f=1;        }            int sum=0,h=0,e=0,b,max=-10000;//注意初始化            for(i=0;i<t;i++)            {                sum=sum+a[i];                if(sum>max)   //把子序列的值进行比较，找出最大值                {                    b=h;  //子序列的头                    e=i;  //子序列的尾                    max=sum;                }                if(sum<0)   //如果出现了负数，就需要从下一位重新开始计算                {                    h=i+1;   //子序列的头重新赋值为下一个数                    sum=0;    //重新开始子序列的计算                }            }            if(f==0)                printf("0 %d %d\n",a[0],a[t-1]);            else            printf("%d %d %d\n",max,a[b],a[e]);    }}

代码二：

#include<stdio.h>int main(){    int k,i;    int a[10001];    while(~scanf("%d",&k)&&k)    {        int sum=0,t,left,right,max;        for(i=0;i<k;i++)        {            scanf("%d",&a[i]);        }         left=right=max=a[0];         for(i=0;i<k;i++)         {             if(sum<=0)   //小于0，从下一个重新累加             {                 sum=a[i];                 t=a[i];  //记录子序列的头               }             else                sum=sum+a[i];              if(sum>max)             {                 max=sum;                 left=t;                 right=a[i];               }         }         if(max<0)            printf("0 %d %d\n",a[0],a[k-1]);         else            printf("%d %d %d\n",max,left,right);    }}