浅谈搜索剪枝
来源:互联网 发布:js自动触发a 标签事件 编辑:程序博客网 时间:2024/05/22 08:26
什么是剪枝
搜索一般分为DFS与BFS
常用的搜索通常是判重,因为BFS一般寻找的是最优路径,重复的话必定不会在之前的情况前产生最优解
而DFS也就是深搜,它的进程近似一棵树(通常叫做DFS树)
而剪枝就是一种生动的比喻:把不会产生答案的,或不必要的枝条“剪掉”。
剪枝的关键就在于剪枝的判断:什么枝该剪,什么枝不该剪。
剪枝的原则
如果当前条件不合法就不再继续搜索,直接return。
1.可行性剪枝。
这个剪枝非常容易理解,搜索初学者一般都能轻松掌握
一般格式
dfs(int x){if(x > n)return;if(check(x))return;.....}
2.最优性剪枝。
如果当前条件所创造出的答案必定比之前的答案大,那么剩下的搜索就毫无必要,甚至可以剪掉。
我们利用某个函数估计出此时条件下答案的‘下界’,将它与已经推出的答案相比,如果不比当前答案小,就可以剪掉。
一般格式:
#include <bits/stdc++.h>using namespace std;int main(){ LL ans = INF; DFS(int x) { if(x... && ....) { ans =....return ....; } if(check(x) >= ans) return ...; for(int i = 1; ; i++) { vis[] = 1; dfs(); vis[] = 0; } }return 0;}
3.记忆化搜索。
记忆化搜索其实很像动态规划(DP)。
它的关键是:如果对于相同情况下必定答案相同,就可以把这个情况的答案值存储下来,以后再次搜索到这种情况时就可以直接调用。
一般格式:
LL ans = INF; DFS(int x) { if(x... && ...) { ans =...; return..; } if(f[x]!=0) return f[x]; for(int i = 1;...; i++) { vis[] = 1; dfs(....); vis[] = 0; f[x] = ...; } }
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