luogu P1759 通天之潜水

题目背景

直达通天路·小A历险记第三篇

题目描述

在猴王的帮助下，小A终于走出了这篇荒山，却发现一条波涛汹涌的河拦在了自己的面前。河面上并没有船，但好在小A有n个潜水工具。由于他还要背重重的背包，所以他只能背m重的工具，又因为他的力气并不是无限的，河却很宽，所以他只能背有v阻力的工具。但是这条河下有非常重要的数据，所以他希望能够停留的时间最久。于是他找到了你，让你告诉他方案。

输入输出格式

输入格式：
三个数m,v,n如题目所说

接下来n行，每行三个数ai,bi,ci分别表示所含的重力，阻力，能够支撑的时间

输出格式：
第一行一个数，表示最长的时间

接下来一行，若干个数，表示所选的物品

输入输出样例

输入样例#1：

100 100 3
50 60 289
40 10 116
50 50 106

输出样例#1：

405
1 2

说明

1<=m,v<=200,n<=100

数据保证一定有方案。

若有多种方案，输出前面尽量小的方案。

---

这道题是一个简单的二维背包问题，以重力、阻力为代价，以时间为价值，做二维背包，但是这道题的重点是我们要输出路径，而且是前面尽量小的方案（即路径）

所以，我们用一个伴随的三维数组来解决这个问题，当更新反f[i][j]时，我们顺便把路径更新;

kk[i][j][k] //重力为i，阻力为j时，第k个物品；

完整代码：

#include<iostream>#include<cstdio>#define II int#define R register#define I 3456using namespace std;II f[I][I],a[I],b[I],c[I],kk[230][230][230];II m,n,v;int main(){    scanf("%d%d%d",&m,&v,&n);    for(R II i=1;i<=n;i++) scanf("%d%d%d",&a[i],&b[i],&c[i]);    for(R II i=1;i<=n;i++)    {        for(R II j=m;j>=a[i];j--)        {            for(R II l=v;l>=b[i];l--)            {                // f[j][l]=max(f[j][l],f[j-a[i]][l-b[i]]+c[i]);                if(f[j][l]<f[j-a[i]][l-b[i]]+c[i]){                    f[j][l]=f[j-a[i]][l-b[i]]+c[i];                    for(R II k=1;k<=kk[j-a[i]][l-b[i]][0];k++)                    {                        kk[j][l][k]=kk[j-a[i]][l-b[i]][k];                    }                    kk[j][l][0]=kk[j-a[i]][l-b[i]][0]+1;                    kk[j][l][kk[j][l][0]]=i;                }            }        }    }    cout<<f[m][v]<<'\n';    for(R II i=1;i<=kk[m][v][0];i++) printf("%d ",kk[m][v][i]);    return 0;}

by aTm;
欢迎指错^_^;
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