77. Combinations

Given two integers n and k, return all possible combinations of k numbers out of 1 ... n.

For example,
If n = 4 and k = 2, a solution is:

[  [2,4],  [3,4],  [2,3],  [1,2],  [1,3],  [1,4],]

中文翻譯就是：給定數字n與k，產生k種排列

這題就是要產生所有的組合，然後我們這邊是使用DFS，逐一拜訪每個可能產生的元素，過程類似像下面這樣：

第一次dfs                第二次dfs 

=====================================

 m = 1   temp = [1], m = 2   temp = [1,2]
                               m = 3   temp = [1,2]
                               m = 4   temp = [1,4]
 m = 2   temp = [2], m = 3   temp = [2,3]
                               m = 4   temp = [2,4]
 m = 3   temp = [3], m = 4   temp = [3,4]

於是我們可以寫出代碼：

package LeetCode.Medium;import java.util.ArrayList;import java.util.List;/** *  * @author ZiHan * 從n取k，不重複 *  * ex: n = 4, k = 2 * [[1,2],[1,3],[1,4],[2,3],[2,4],[3,4]] * 有3個變量 n, k, m * dfs1                dfs2 * ======================================================== * m = 1   temp = [1], m = 2   temp = [1,2] *                     m = 3   temp = [1,2] *                     m = 4   temp = [1,4] * m = 2   temp = [2], m = 3   temp = [2,3] *                     m = 4   temp = [2,4] * m = 3   temp = [3], m = 4   temp = [3,4] */public class Combinations {    public List<List<Integer>> combine(int n, int k) {        //結果        List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();                //暫存結果        List<Integer> temp = new ArrayList<>();                //進行深度搜索，從1開始(m=1)        dfs(result, temp, n, k, 1);                return result;    }    /*    temp 暫存結果    n 共多少個    k n取k個    m 目前從第m個數字開始    */    void dfs(List<List<Integer>> result, List<Integer> temp, int n, int k, int m) {        //結果可以了ex:[1,2]，加入結果        if(k == 0) {            result.add(new ArrayList<Integer>(temp));            return;        }                //開始於m，類似於排列，逐個數字拜訪        for(int i = m; i <= n; i ++) {            temp.add(i);            dfs(result, temp, n, k - 1, i + 1);            temp.remove(temp.size() - 1);        }    }}