八大排序算法C实现

1、选择排序

思路：从第一个元素开始，找出之后的元素比它小的进行替换。
时间复杂度：$O\left(N^2\right)$
空间复杂度：$O\left(1\right)$
不稳定

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void select_sort(int *data, int len)
{
for (int i = 0; i < len; ++i)
{
int min_idx = i;
int min_val = data[i];
for (int j = i + 1; j < len; ++j)
{
if (data[j] < min_val)
{
min_idx = j;
min_val = data[j];
}
}
if (min_idx != i)
swap(data[i], data[min_idx]);
}
}

2、插入排序

思路：假设前i个元素已经排好序，将i+1个元素插入到合适的位置。
时间复杂度：$O\left(N^2\right)$
空间复杂度：$O\left(1\right)$
稳定

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void insert_sort(int *data, int len)
{
for (int i = 1; i < len; ++i)
{
int pos = i;
for (int j = 0; j < i; ++j)
{
if (data[i] < data[j])
{
pos = j;
break;
}
}
if (pos != i)
{
int temp = data[i];
for (int j = i; j>pos; --j)
{
data[j] = data[j - 1];
}
data[pos] = temp;
}
}
}

3、冒泡排序

思路：每一轮通过相邻元素交换将最小元素移到开头，开头已经冒泡完成的元素不再移动。
时间复杂度：$O\left(N^2\right)$
空间复杂度：$O\left(1\right)$
稳定

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void bubble_sort(int *data, int len)
{
for (int i = 0; i < len-1; ++i)
{
bool changed = false;
for (int j = len-1; j > i; --j)
{
if (data[j-1]>data[j])
{
changed = true;
swap(data[j-1], data[j]);
}
}
if (!changed)
break;
}
}

4、快速排序

思路：选择中间的数作为基准，比它小的移到左边，比它大的移到右边，对左右两部分进行递归。
时间复杂度：$O\left(NlogN\right)$
空间复杂度：$O\left(logN\right)$
不稳定

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void quick_sort(int *data, int left, int right)
{
if (left >= right)
return;
int mid = left + (right - left) / 2;
swap(data[mid], data[right]);
int small_idx = left;
for (int i = left; i < right; ++i)
{
if (data[i] < data[right])
{
swap(data[i], data[small_idx]);
++small_idx;
}
}
swap(data[small_idx], data[right]);
quick_sort(data, left, mid - 1);
quick_sort(data, mid + 1, right);
}
void quick_sort(int *data, int len)
{
quick_sort(data, 0, len - 1);
}

5、归并排序

思路：将数组递归分成两部分，假设每部分都已排好序，进行组合。
时间复杂度：$O\left(NlogN\right)$
空间复杂度：$O\left(N\right)$
稳定

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void merge_sort(int *data, int start, int end, int *temp)
{
if (start >= end)
return;
int mid = start + (end - start) / 2;
merge_sort(data, start, mid, temp);
merge_sort(data, mid + 1, end, temp);
if (end == start + 1 && data[end] < data[start])
swap(data[end], data[start]);
else
{
int i = start;
int j = mid + 1;
int idx = 0;
for (; i <= mid && j <= end; ++idx)
{
if (data[i] < data[j])
{
temp[idx] = data[i];
++i;
}
else
{
temp[idx] = data[j];
++j;
}
}
for (; i <= mid; ++i, ++idx)
{
temp[idx] = data[i];
}
for (; j <= end; ++j, ++idx)
{
temp[idx] = data[j];
}
memcpy(data + start, temp, sizeof(int)*(end - start + 1));
}
}
void merge_sort(int *data, int len)
{
assert(data != NULL && len > 0);
int *temp = new int[len];
if (len == 1)
return;
merge_sort(data, 0, len - 1, temp);
}

6、希尔排序

思路：将数组分成若干个子序列，对各个子序列进行直接插入排序，缩小子序列的间隔执行上述步骤，最后变成一个子序列。
时间复杂度：$O\left(NlogN\right)$
空间复杂度：$O\left(1\right)$
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void shell_sort(int *data, int len)
{
for (int k = len / 2; k > 0; k = k / 2)
{
for (int p = 0; p < k; ++p)
{
for (int i = p + k; i < len; i += k)
{
int pos = i;
for (int j = p; j < i; j += k)
{
if (data[i] < data[j])
{
pos = j;
break;
}
}
if (pos != i)
{
int temp = data[i];
for (int j = i; j>pos; j -= k)
{
data[j] = data[j - k];
}
data[pos] = temp;
}
}
}
}
}

7、堆排序

思路：先构建最大堆，每次将根节点与最后一个元素交换，并调整最大堆。
时间复杂度：$O\left(NlogN\right)$
空间复杂度：$O\left(NlogN\right)$
不稳定

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void heap_adjust(int *data, int i,int len)
{
int lchild = 2 * i;
int rchild = 2 * i + 1; 
int max = i; 
if (i <= len / 2)
{
if (lchild <= len && data[lchild - 1]>data[max - 1])
{
max = lchild;
}
if (rchild <= len && data[rchild - 1]>data[max - 1])
{
max = rchild;
}
if (max != i)
{
swap(data[i - 1], data[max - 1]);
heap_adjust(data, max, len);
}
}
}
void heap_sort(int *data, int len)
{
for (int i = len/2; i >=1; --i)
heap_adjust(data,i,len);
for (int k = len-1; k>=1; --k)
{
swap(data[0], data[k]);
heap_adjust(data, 1, k);
}
}

8、基数排序

思路：先按照元素的个位数字进行分组，重新组合，然后是十位，直到最高位。
时间复杂度：$O\left(d\right(n+rd\left)\right)$
空间复杂度：$O(rd+n)$
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int radix_maxbit(int *data, int n)
{
int d = 1;
for (int i = 0; i<n; i++)
{
int c = 1;
int p = data[i];
while (p / 10)
{
p = p / 10;
c++;
}
if (c>d)
d = c;
}
return d;
}
int radix_getbit(int num, int bit)
{
int n = 0;
for (int i = 0; i < bit; ++i)
{
if (num == 0)
return 0;
n = num % 10;
num = num / 10;
}
return n;
}
void radix_sort(int *data, int n,int bit)
{
int count[19];
for (int i = 0; i < 19; ++i)
count[i] = 0;
for (int i = 0; i < n; ++i)
{
int b = radix_getbit(data[i], bit);
++count[b+9];
}
for (int i = 0; i < 18; ++i)
{
count[i + 1] += count[i];
}
int * buff = new int[n];
for (int i = 0; i < n; i++)
{
int b = radix_getbit(data[i], bit);
    --count[b + 9];
buff[count[b + 9]] = data[i];
}
for (int i = 0; i < n; i++)
{
data[i] = buff[i];
}
delete[] buff;
}
void radix_sort(int *data, int n)
{
int max = radix_maxbit(data, n);
for (int i = 1; i <= max;++i)
    radix_sort(data,n,i);
}