hdu 2767（tarjan）

传送门
问题：最少加几条有向边使原图形成一个强连通图？
tarjan缩点后形成一个DAG（有向无环图），统计入度为0的点个数和出度为0的点个数，最后答案为两者的最大值maxx，如果整个DAG为一个点，则答案为0（Special Judge），本蒟蒻只会感性证明，理性证明如果有哪位大佬会的话希望能在评论区指点一下。
感性证明：
在DAG中从出度为0的点加边连向入度为0的点，连maxx的边一定可以使原图强连通，少于maxx则无法成立（可以多画几个图检验一下，反正考试时不让证明只看答案，能够理解记忆就行）。

#include<cstdio>#include<cstring>#include<iostream>#include<algorithm>#include<cstdlib>#include<stack>using namespace std;const int maxn=2e4+2,maxm=5e4+2;int n,m;int head[maxn],edge;struct EDGE {    int u,v,nxt;}e[maxm];int dfn[maxn],low[maxn],ins[maxn],scc[maxn],snt,tim;int in[maxn],out[maxn];stack<int> S; inline int read() {    int x=0;char c=getchar();    while (c<'0'||c>'9') c=getchar();    while (c>='0'&&c<='9') x=x*10+c-'0',c=getchar();    return x;}inline void init() {    memset(head,-1,sizeof(head)),    memset(dfn,0,sizeof(dfn)),    memset(ins,0,sizeof(ins)),    memset(in,0,sizeof(in)),    memset(out,0,sizeof(out)),    edge=snt=tim=0;}inline void adde(int u,int v) {    e[edge].u=u,e[edge].v=v,e[edge].nxt=head[u],head[u]=edge++;}void dfs(int p) {    dfn[p]=low[p]=++tim,    ins[p]=1;    S.push(p);    for (int i=head[p];~i;i=e[i].nxt) {        int v=e[i].v;        if (!dfn[v]) {            dfs(v);            low[p]=min(low[p],low[v]);        }        else if (ins[v])            low[p]=min(low[p],dfn[v]);    }    if (low[p]==dfn[p]) {        ++snt;        int t=-1;         while (t^p) {            t=S.top();            S.pop(),            ins[t]=0,            scc[t]=snt;            if (t==p) break;        }    }}inline int tarjan() {    for (int i=1;i<=n;++i)        if (!dfn[i]) dfs(i);    if (snt==1) return 0;    for (register int i=0;i<edge;++i) {        int u=scc[e[i].u],v=scc[e[i].v];        if (u!=v) ++in[v],++out[u];    }    int s1=0,s2=0;    for (int i=1;i<=snt;++i)        s1+=(in[i]==0),s2+=(out[i]==0);    return max(s1,s2);}int main() {//  freopen("hdu 2767.in","r",stdin);    int kase=read();    while (kase--) {        init();        n=read(),m=read();        for (register int i=1;i<=m;++i) {            int u=read(),v=read();            adde(u,v);        }        printf("%d\n",tarjan());    }    return 0;}