HDU 6060 RXD and dividing（思维）

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题意：这道题看了两天才看懂，zz。。。说是什么高大上的Steiner树，其实并不高大。又他本来给的就是一棵树，所以也不是最小生成树。大概意思是有一棵树，顶点从1到n；有n-1条边，每条边有个权值；要把从2到n的n-1个点分到k个集合Si里去，每个集合不能有相同的点，然后f(Si)是从点1连通集合Si中所有点之后的边权和，说是什么最小和，其实就是和，没有什么是不是最小，分好集合之后这个和唯一的。最后要求f(S)的和的最大值，这个最大值只是跟你分集合的方法有关。

思路：关键是怎么分集合。题中说这个集合可以是空集，但是当可以没有空集的时候，就不要设空集，设了空集那该集合的f(S)就是0了，我们设集合要尽量多的重复使用某些边，才能使得最后的和最大。在这里要用dfs求的每个点的子树的大小sz[u]（包括u点自己），以及该点之前的一条边的边权pre[u]，那么可以想到这些子树的每个点与点1连通都要通过pre这条边，则有pre[u]*sz[u]，但是前提是sz[u]<=k，否则pre[u]*k。最后求和就得到了ans。

代码：

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int maxn=1e6+6;typedef long long ll;struct node{    int v,w;    node(){}    node(int _v,int _w):v(_v),w(_w){}};vector<node> edge[maxn];int sz[maxn],pre[maxn];void dfs(int u,int fa){    sz[u]=1;    for(int i=0;i<edge[u].size();i++)    {        int v=edge[u][i].v;        if(v==fa) continue;        pre[v]=edge[u][i].w;        dfs(v,u);        sz[u]+=sz[v];    }}int main(){    int n,k;    while(~scanf("%d%d",&n,&k))    {        for(int i=1;i<=n;i++) edge[i].clear();        for(int i=0;i<n-1;i++)        {            int u,v,w;            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);            edge[u].push_back(node(v,w));            edge[v].push_back(node(u,w));        }        dfs(1,-1);        ll ans=0;        for(int i=1;i<=n;i++)            ans+=(ll)pre[i]*min(sz[i],k);        printf("%lld\n",ans);    }    return 0;}