poj 1050（DP）

http://poj.org/problem?id=1050

题意：给你一个n*n的矩阵，要求求最大矩阵和（矩阵和就是矩阵内所有数字和）

思路：从一维的开始吧，给你一段数字要求求出最大某段数字和，

比如：

8-7 9 -3 6 5 -2 1 -4

答案明显是 9 -3 6 5 和为17

dp[i]表示以a[i]结尾的最大数字和。

代码如下：

memset(dp,0,sizeof(dp));for(int i=0;i<n;i++){    if(dp[i-1]>=0)        dp[i]=dp[i-1]+a[i];    else        dp[i]=a[i];}

接下来思考二维的：
我们首先把二维的数据转换成一维的。
dp[i][j][k]表示从i行到j行以k列为结束的矩阵的最大数字和。
比如：

40 -2 -7 0-4 1 -4 19 2 -6 2-1 8 0 -2

比如开始i=1；j=3

第一步操作是把二维化作一维（把同一列的数字求和），那么从第1行到第3行就变成了：5 1 -17 3
化作一维的后再用一维的思路来找
代码：

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<algorithm>#define Inf 1<<29using namespace std;int n;int a[110][110];int dp[110][110][110];int main(){    while(~scanf("%d",&n))    {        for(int i=0; i<n; i++)        {            for(int j=0; j<n; j++)            {                scanf("%d",&a[i][j]);            }        }        memset(dp,0,sizeof(dp));        int ans=0;        for(int i=0; i<n; i++)        {            for(int j=i+1; j<n; j++)            {                for(int k=0; k<n; k++)                {                    int x=0;                    for(int l=i; l<=j; l++)                        x+=a[k][l];                    if(dp[i][j][k-1]>=0)                        dp[i][j][k]=dp[i][j][k-1]+x;                    else                        dp[i][j][k]=x;                    ans=max(ans,dp[i][j][k]);                }            }        }        printf("%d\n",ans);    }    return 0;}