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HDU - 1438：钥匙计数之一

一把锁匙有N个槽，槽深为1，2，3，4。每锁匙至少有3个不同的深度且至少有1对相连的槽其深度之差为3。求这样的锁匙的总数。

Input

本题无输入

Output

对N>=2且N<=31，输出满足要求的锁匙的总数。

Sample Output

N=2: 0N=3: 8N=4: 64N=5: 360..............N=31: ...

思路：d[n][i][j][k]---n表示第n个槽，i表示第n个槽深为i，j表示已经有几种槽（1，2，3，4）被用过（用二进制位上的0表示没用过，1表示用过），k表示是否有至少一对相连的槽深差为3（0表示没有，1表示有），d[n][i][j][k]表示满足这个状态的锁匙的数量。

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<queue>using namespace std;long long d[32][5][1<<4][2];int main(){for(int n=2;n<=31;n++){memset(d,0,sizeof d);for(int i=1;i<=n;i++){if(i==1){d[i][1][1][0]=1;d[i][2][2][0]=1;d[i][3][4][0]=1;d[i][4][8][0]=1;}else{for(int j=0;j<(1<<4);j++){d[i][1][j|1][0]+=d[i-1][1][j][0]+d[i-1][2][j][0]+d[i-1][3][j][0];d[i][1][j|1][1]+=d[i-1][1][j][1]+d[i-1][2][j][1]+d[i-1][3][j][1]+d[i-1][4][j][1]+d[i-1][4][j][0];d[i][2][j|2][0]+=d[i-1][1][j][0]+d[i-1][2][j][0]+d[i-1][3][j][0]+d[i-1][4][j][0];d[i][2][j|2][1]+=d[i-1][1][j][1]+d[i-1][2][j][1]+d[i-1][3][j][1]+d[i-1][4][j][1];d[i][3][j|4][0]+=d[i-1][1][j][0]+d[i-1][2][j][0]+d[i-1][3][j][0]+d[i-1][4][j][0];d[i][3][j|4][1]+=d[i-1][1][j][1]+d[i-1][2][j][1]+d[i-1][3][j][1]+d[i-1][4][j][1];d[i][4][j|8][0]+=d[i-1][2][j][0]+d[i-1][3][j][0]+d[i-1][4][j][0];d[i][4][j|8][1]+=d[i-1][1][j][1]+d[i-1][2][j][1]+d[i-1][3][j][1]+d[i-1][4][j][1]+d[i-1][1][j][0];}}}long long ans=0;for(int i=1;i<=4;i++)ans+=d[n][i][15][1]+d[n][i][14][1]+d[n][i][13][1]+d[n][i][11][1]+d[n][i][7][1];printf("N=%d: %lld\n",n,ans);}return 0;}