Hrbust 1818 石子合并问题--直线版（区间DP）

石子合并问题--直线版Time Limit: 1000 MSMemory Limit: 32768 KTotal Submit: 141(62 users)Total Accepted: 61(45 users)Rating: Special Judge: NoDescription一条直线上摆放着一行共n堆的石子。现要将石子有序地合并成一堆。规定每次只能选相邻的两堆合并成新的一堆，并将新的一堆石子数记为该次合并的得分。请编辑计算出将n堆石子合并成一堆的最小得分和将n堆石子合并成一堆的最大得分。Input

输入有多组测试数据。

每组第一行为n(n<=100)，表示有n堆石子，。

二行为n个用空格隔开的整数，依次表示这n堆石子的石子数量ai（0<ai<=100）

Output每组测试数据输出有一行。输出将n堆石子合并成一堆的最小得分和将n堆石子合并成一堆的最大得分。 中间用空格分开。Sample Input

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1 2 3

Sample Output9 11

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;int n;int a[101], sum[101], dp[101][101];int main(){    while(scanf("%d", &n) == 1){        for(int i = 1; i <= n; i++){            scanf("%d", &a[i]);            sum[i] = a[i] + sum[i-1];        }        memset(dp, 0x3f3f3f, sizeof(dp));        for(int i = 0; i <= n; i++) dp[i][i] = 0;        for(int i = 1; i < n; i++){            for(int j = 1; j <= n-i; j++){                int k = i+j;                for(int l = j; l < k; l++){                    dp[j][k] = min(dp[j][k], dp[j][l] + dp[l+1][k]);                }                dp[j][k] += sum[k] - sum[j-1];            }        }        printf("%d ", dp[1][n]);        memset(dp, 0, sizeof(dp));        for(int i = 1; i < n; i++){            for(int j = 1; j <= n-i; j++){                int k = i+j;                for(int l = j; l < k; l++){                    dp[j][k] = max(dp[j][k], dp[j][l] + dp[l+1][k]);                }                dp[j][k] += sum[k] - sum[j-1];            }        }        printf("%d\n", dp[1][n]);    }}

总结：DP时for的顺序很巧妙，先DP完相邻2个数字的，再DP3个数字，以此类推