hdu 1695 莫比乌斯基础题

HDU1695的题目大意是这样的，给你 a , b , c , d , k 五个值 （题目说明了 你可以认为 a=c=1） x 属于 [1,b] ，y属于[1,d] 让你求有多少对这样的 （x,y）满足gcd（x,y）==k。

这一题和hdu 6053不一样的地方在于，在hdu6053 x,y 是确定的一个数而不是一个范围，所以hdu 6053 不是纯正的莫比乌斯，只是单纯的容斥的时候利用到了莫比乌斯函数而已，如果把hdu 6053 强行归类到 正版的莫比乌斯，像我这样的新手就会很纠结。。hdu 6053应该归类到容斥。

在这里 x和 y是一个定值 那么 因为 gcd(x,y)==k 和 gcd(x/k,y/k)==1 其实是等价的 所以 枚举 x/k 和y/k里面的共有因子 就是 1～min(x/k,y/k) 那么就变成了基础的莫比乌斯入门题了,由于会重复，所以要把两个区间的公共部分/2

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int maxn=1e5+7;  bool vis[maxn];  int prime[maxn],mu[maxn];  int cnt;  void Init(){      int N=maxn;      memset(prime,0,sizeof(prime));      memset(mu,0,sizeof(mu));      memset(vis,0,sizeof(vis));      mu[1] = 1;      cnt = 0;      for(int i=2; i<N; i++){          if(!vis[i]){              prime[cnt++] = i;              mu[i] = -1;          }          for(int j=0; j<cnt&&i*prime[j]<N; j++){              vis[i*prime[j]] = 1;              if(i%prime[j]) mu[i*prime[j]] = -mu[i];              else{                  mu[i*prime[j]] = 0;                  break;              }          }      }  }// void getMu(){  //     int N=maxn;  //     for(int i=1;i<N;++i){  //         int target=i==1?1:0;  //         int delta=target-mu[i];  //         mu[i]=delta;  //         for(int j=2*i;j<N;j+=i)  //             mu[j]+=delta;  //     }  // }  int main(){    int T,cas=0;    int a,b,c,d,k;    scanf("%d",&T);    Init();    while(T--)    {        cout<<"Case "<<++cas<<": ";          scanf("%d%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d,&k);        if(k==0)        {            cout<<0<<endl;            continue;        }        b/=k;        d/=k;        int minn=min(b,d);        long long ans1=0,ans2=0;        for(int i=1;i<=minn;i++)        {            ans1+=(long long)mu[i]*(b/i)*(d/i);        }        for(int i=1;i<=minn;i++)        {            ans2+=(long long)mu[i]*(minn/i)*(minn/i);        }        cout<<ans1-ans2/2<<endl;    }}