POJ 3342 Party at Hali-Bula(树形DP)

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题意：给定一个树，选择若干节点，使得选择的结点中任一结点不会和它的子结点同时被选择，求能选节点的最大数量，并且统计选择方案是否唯一。之前做过这个题，只不过没加入唯一性判断。

唯一性判断的方法也基于动态规划思想，开个二维数组，flag[v][2]，用于标记选择或者不选择当前节点时，最大数量方法的唯一性，唯一性由后继节点决定。

对于flag[fa][1]，由于dp[fa][1] += dp[v][0]，只有一个选择，所以flag[v][0]决定flag[fa][1]。

对于flag[fa][0]，由于dp[fa][0] += max(dp[v][0]，dp[v][1])，所以情况复杂一些，若dp[v][0] != dp[v][1]，较大的那个方案去决定flag[fa][0]，若dp[v][0] == dp[v][1]，已经存在了大于等于两种方案，flag[fa][0] = 0。

ps.一开始想的是在DP()最后，即对于每个节点fa，判断dp[fa][0] 与 dp[fa][1]相不相等来决定唯一性(利用全局变量flag，只要存在节点满足dp[fa][0] 与 dp[fa][1]相等，就把flag赋false)，这是错误的，因为考虑的为被选中的方案中的节点选择唯一性，而这个思路不是限制于最后结果可以选择的节点。

// POJ 3342 Party at Hali-Bula.cpp 运行/限制：32ms/2000ms#include <cstdio>#include <cstring>#include <string>#include <vector>#include <algorithm>#include <iostream>using namespace std;vector<string> name;vector<int> tree[205];int n, dp[205][2], flag[205][2];void init() {name.clear();for (int i = 0; i < n; i++) {tree[i].clear();}}int find(string s) {for (int i = 0; i < name.size(); i++) {if (s == name[i]) {return i;}}return -1;}void DP(int fa) {dp[fa][0] = 0;dp[fa][1] = 1;flag[fa][0] = 1;flag[fa][1] = 1;for (int i = 0; i < tree[fa].size(); i++) {int v = tree[fa][i];DP(v);dp[fa][1] += dp[v][0];dp[fa][0] += max(dp[v][0], dp[v][1]);//判断唯一性if (flag[v][0] == 0) {flag[fa][1] = 0;}if (dp[v][0] == dp[v][1]) {flag[fa][0] = 0;}else if(dp[v][0] > dp[v][1] && flag[v][0] == 0){flag[fa][0] = 0;}else if (dp[v][1] > dp[v][0] && flag[v][1] == 0) {flag[fa][0] = 0;}}}int main(){int index1, index2;string a,b;while (scanf("%d", &n) != EOF && n) {init();//建树cin >> a;name.push_back(a);for (int i = 1; i < n; i++) {cin >> a >> b;index1 = find(a);index2 = find(b);if (index1 == -1) {name.push_back(a);index1 = name.size() - 1;}if (index2 == -1) {name.push_back(b);index2 = name.size() - 1;}tree[index2].push_back(index1);}//DPDP(0);//由树根得结果if (dp[0][0] > dp[0][1] && flag[0][0]) {cout << dp[0][0] << " " << "Yes" << endl;}else if (dp[0][1] > dp[0][0] && flag[0][1]) {cout << dp[0][1] << " " << "Yes" << endl;}else {cout << max(dp[0][0],dp[0][1]) << " " << "No" << endl;}}    return 0;}