125.自守数

125.自守数 

 如果一个自然数的平方数的尾部仍然为该自然数本身，则称其为自守数。 

 例如： 

 5 x 5 = 25 

 76 x 76 = 5776 

 625 x 625 = 390625 

 下面代码的目的是寻找出2千万以内的所有自守数。 

 注意，2千万的平方已经超出了整数表达的最大范围，所以该程序使用了一个巧妙的方案。 

 如果我们仔细观察乘法的计算过程，就会发现实际上对乘积的尾数有贡献的环节，从而不用真正计算出整个乘积。 

 请分析代码并填写缺失的部分。 

 注意：请把填空的答案（仅填空处的答案，不包括题面）存入考生文件夹下对应题号的“解答.txt”中即可。 

 直接写在题面中不能得分。 

public class Main{

static void f(){

int n;

for(n=1;n<20*1000*1000;n++){

int n2=n;

int m=0;

for(;;){

if(n2==0){

System.out.printf("%d\n",n);

break;

}

int k=n2%10;// 从末尾开始，取出乘数的每位数字!Mark!!

m+=k*n;// 累计乘积  

if(m%10!=k) break;

m=m/10;// 舍去累计乘积的末位  

n2=n2/10;

}

}

}

public static void main(String[] args){

f();

}

}