L2-006. 树的遍历(利用后序中序还原二叉树)

题目链接：https://www.patest.cn/contests/gplt/L2-006

思路分析：后序可以知道树根，然后在中序中找出树根，又可以确定左右子树，然后递归地对左右子树进行分解，即可还原出二叉树。最后把建好的树BFS一遍就可以写出层次遍历了。

AC代码如下：

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1. #include<iostream>  
2. #include<vector>  
3. #include<queue>  
4. #include<cstring>  
5. #include<cstdio>  
6. using namespace std;  
7. const int maxn=3005;  
8. int tree[maxn];  
9. void build(int rt,vector<int>a,vector<int>b)//递归建树  
10. {  
11.     if(a.size()==0) return ;//递归出口  
12.     int p=0;  
13.     for(int i=0;i<b.size();i++)//找出根  
14.         if(b[i]==a[a.size()-1]) p=i;  
15.     vector<int>al,ar,bl,br;  
16.     for(int i=0;i<p;i++) al.push_back(a[i]);//左子树的后序遍历序列  
17.     for(int i=p;i<a.size()-1;i++) ar.push_back(a[i]);//右子树的后序遍历序列  
18.     for(int i=0;i<p;i++) bl.push_back(b[i]);//左子树的中序遍历序列  
19.     for(int i=p+1;i<b.size();i++) br.push_back(b[i]);//右子树的中序遍历序列  
20.     tree[rt]=b[p];//建根  
21.     build(rt<<1,al,bl);//递归建左子树  
22.     build(rt<<1|1,ar,br);//递归建右子树  
23. }  
24. void bfs()//用bfs层次遍历  
25. {  
26.     queue<int>q;  
27.     int root=1;  
28.     q.push(root);  
29.     int f=0;  
30.     while(q.size())  
31.     {  
32.         if(f++) cout<<" ";  
33.         root=q.front();  
34.         cout<<tree[root];  
35.         q.pop();  
36.         if(tree[root<<1]!=-1) q.push(root<<1);  
37.         if(tree[root<<1|1]!=-1) q.push(root<<1|1);  
38.     }  
39.     cout<<endl;  
40. }  
41. int main()  
42. {  
43.     //freopen("in.txt","r",stdin);  
44.     int n,x;  
45.     while(cin>>n)  
46.     {  
47.         memset(tree,-1,sizeof(tree));  
48.         vector<int>a,b;  
49.         for(int i=0;i<n;i++) cin>>x,a.push_back(x);  
50.         for(int i=0;i<n;i++) cin>>x,b.push_back(x);  
51.         build(1,a,b);  
52.         bfs();  
53.     }  
54.     return 0;  
55. }  

#include<iostream>#include<vector>#include<queue>#include<cstring>#include<cstdio>using namespace std;const int maxn=3005;int tree[maxn];void build(int rt,vector<int>a,vector<int>b)//递归建树{    if(a.size()==0) return ;//递归出口    int p=0;    for(int i=0;i<b.size();i++)//找出根        if(b[i]==a[a.size()-1]) p=i;    vector<int>al,ar,bl,br;    for(int i=0;i<p;i++) al.push_back(a[i]);//左子树的后序遍历序列    for(int i=p;i<a.size()-1;i++) ar.push_back(a[i]);//右子树的后序遍历序列    for(int i=0;i<p;i++) bl.push_back(b[i]);//左子树的中序遍历序列    for(int i=p+1;i<b.size();i++) br.push_back(b[i]);//右子树的中序遍历序列    tree[rt]=b[p];//建根    build(rt<<1,al,bl);//递归建左子树    build(rt<<1|1,ar,br);//递归建右子树}void bfs()//用bfs层次遍历{    queue<int>q;    int root=1;    q.push(root);    int f=0;    while(q.size())    {        if(f++) cout<<" ";        root=q.front();        cout<<tree[root];        q.pop();        if(tree[root<<1]!=-1) q.push(root<<1);        if(tree[root<<1|1]!=-1) q.push(root<<1|1);    }    cout<<endl;}int main(){    //freopen("in.txt","r",stdin);    int n,x;    while(cin>>n)    {        memset(tree,-1,sizeof(tree));        vector<int>a,b;        for(int i=0;i<n;i++) cin>>x,a.push_back(x);        for(int i=0;i<n;i++) cin>>x,b.push_back(x);        build(1,a,b);        bfs();    }    return 0;}