排序算法-之选择排序（直接选择排序，堆排序）

 

一、排序算法分为：

     1.插入排序（直接插入排序&希尔排序）

     2.选择排序（直接选择排序&堆排序）

     3.交换排序（冒泡排序&快速排序）

     4.归并排序

二，选择排序----直接选择排序

     1.算法代码

//选择排序//直接选择排序void SelectSort(int* a,size_t n){assert(a);size_t left = 0;//下标size_t right = n-1;while(left<right){size_t min = left;//下标size_t max = left;;for(size_t i=left;i<=right;++i){if(a[min] > a[i])min = i;if(a[max]<a[i])max = i;}swap(a[min],a[left]);//将最小的数放到左边//修正if(max == left)//?有好几种情况max = min;swap(a[max],a[right]);++left;--right;}}////测试代码void PrintArray(int* a,size_t n){for(size_t i=0;i<n;++i){cout<<a[i]<<" ";}cout<<endl;}void SelectSortTest(){int a[]={2,5,4,0,9,3,6,8,7,1};PrintArray(a,sizeof(a)/sizeof(a[0]));SelectSort(a,sizeof(a)/sizeof(a[0]));PrintArray(a,sizeof(a)/sizeof(a[0]));}

2.时间复杂度

   最好情况：O（n^2）

   最坏情况：O（n^2）

   平均时间复杂度：O（n^2）

   空间复杂度：O（1）

3.稳定性

   选择排序是不稳定的（把最小值换到已排序的末尾导致的），每次都能确定一个元素所在的最终位置，比较次数与初始序列无关。 

三.选择排序----堆排序

1.算法代码  

//堆排序void AdjustDown(int* a,size_t root,size_t n){size_t parent = root;size_t child = parent*2+1;while(child<n){if((child+1)<n && a[child+1]>a[child]){++child;}if(a[child]>a[parent]){swap(a[child],a[parent]);parent = child;child = parent*2+1;}else{break;}}}void HeapSort(int* a,size_t n){assert(a);//????for(int i=(n-2)/2;i>=0;--i){AdjustDown(a,i,n);}size_t end=n-1;while(end>0){swap(a[0],a[end]);AdjustDown(a,0,--end);}}////测试代码void PrintArray(int* a,size_t n){for(size_t i=0;i<n;++i){cout<<a[i]<<" ";}cout<<endl;}void HeapSortTest(){ int a[]={2,5,4,0,9,3,6,8,7,1};PrintArray(a,sizeof(a)/sizeof(a[0]));HeapSort(a,sizeof(a)/sizeof(a[0]));PrintArray(a,sizeof(a)/sizeof(a[0]));}

2.时间复杂度

   最好情况：O（nlogn）

   最坏情况：O（nlogn）

   平均时间 复杂度：O（nlogn）

   空间复杂度：（O(1)）

3.稳定性

      堆排序是不稳定的，因为利用的排序空间仍然是初始的序列，并未开辟新的空间，算法是不稳定的，与初始序列无关。