CSU-ACM2017暑假集训比赛2 HDU

题目：

Problem Description

假设：
S1 = 1
S2 = 12
S3 = 123
S4 = 1234
.........
S9 = 123456789
S10 = 1234567891
S11 = 12345678912
............
S18 = 123456789123456789
..................
现在我们把所有的串连接起来
S = 1121231234.......123456789123456789112345678912.........
那么你能告诉我在S串中的第N个数字是多少吗？

 

Input

输入首先是一个数字K，代表有K次询问。
接下来的K行每行有一个整数N(1 <= N < 2^31)。

 

Output

对于每个N，输出S中第N个对应的数字.

 

Sample Input

61234510

 

Sample Output

112124

思路：一开始看到每项的数的数目是一个等差数列，于是可以根据等差数列前k项和 (k)*(k+1)/2=n 来算出到第几项可以得到总共的n个数。当然算出来的k要向上取整因为n不会刚好是每项数的最后一个。然后算出k-1项共有多少个数，用sum=(k-1)*(k-1+1)/2.于是最后n-sum就是第n个数在第k项中的位数。最后注意要%9因为123456789后如果还有数字的话又是123456789.

代码：

#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<iostream>#include<string>#include<vector>#include<stack>#include<bitset>#include<cstdlib>#include<cmath>#include<set>#include<list>#include<deque>#include<map>#include<queue>using namespace std;typedef long long ll;const double PI = acos(-1.0);const double eps = 1e-6;const int INF = 1000000000;const int maxn = 100;ll T,n,m;int main(){    scanf("%lld",&T);while(T--)    {        scanf("%lld",&n);        ll ans=0;        ll nn=n;        double k=(sqrt(0.25+2.0*n)-0.5);        ll kk=(ll)ceil(k);        kk-=1;        ll sum=n-((kk)*(kk+1))/2;        if(sum%9)            printf("%d\n",sum%9);        else            printf("9\n");    }    return 0;}