如何理解Gabor滤波器
来源:互联网 发布:网络盒子可以看卫视吗 编辑:程序博客网 时间:2024/05/21 02:36
转载自如何理解Gabor滤波器
介绍
我们已经知道,傅里叶变换是一种信号处理中的有力工具,可以帮助我们将图像从空域转换到频域,并提取到空域上不易提取的特征。但是经过傅里叶变换后,图像在不同位置的频度特征往往混合在一起,但是Gabor滤波器却可以抽取空间局部频度特征,是一种有效的纹理检测工具。
如何生成一个Gabor滤波器
在二维空间中,使用一个三角函数(如正弦函数)与一个高斯函数叠加我们就得到了一个Gabor滤波器[1],如下图。
Gabor核函数
二维Gabor核函数由一个高斯函数和一个余弦函数相乘得出,其中
在OpenCV中的getGaborKernel函数里需要传入的参数除了上述5个外,还需要传入卷积核的大小。
- 1
- 1
参数
Orientation θ
Phase offset ϕ
Aspect ratio γ
Wavelength λ
The standard deviation σ
Bandwidth(b)表示高低频率之差。在实际选取Gabor滤波核中,我们会选取频域中半响应空间频度带宽(the half-response spatial frequency bandwidth),或者半峰量级(the half-peak magnitude),他们都指的是频域中Bandwidth/2的空间位置。b,
演示
这里用一张程序运行动态图可以清楚的显示出Gabor滤波核随各个参数变化的情况, 该程序的链接。
如下为不同参数调节下,Gabor滤波器作用于图像的效果演示
如何设计Gabor滤波器来提取特征
为了充分利用Gabor滤波器的特点,我们必然需要设计不同方向,不同尺度的GaborL滤波器来提取特征,[2]中提到了如下策略来使滤波器尽量无重叠覆盖频域中的各个方向:
“Then the design strategy is to ensure that the half-peak magnitude support of the filter responses in the frequency spectrum touch each other as shown in Fig. 1.”
首先通过如下公式计算出
然后将上述结果带入下列Gabor核函数方程,从而求得Gabor卷积核上某点的值。其中m=0,1,…,S−1, n=0,1,…,K−1,
但是在OpenCV中的Gabor核函数采用式(1)的形式,因此我们需要对两种不同表达的Gabor核函数中的参数进行一些转换。比较两种表达式,不难看出,式(4)中的2
不同的卷积核(kernel size)大小对Gabor滤波核的影响
如果卷积核的边长小于波长,那么整个波形不能包括在卷积核中,使得波形边缘的滤波效果起不到作用。相反,如果如果卷积核的边长大于波长,则不会对滤波器产生什么影响。
相位变化对Gabor滤波核的影响
通过相位变化可以改变滤波核中心点的波形,如果滤波核中心点正对波峰(
References
[1] Prasad V S N, Domke J. Gabor filter visualization[J]. J. Atmos. Sci, 2005, 13.
[2] Manjunath B S, Ma W Y. Texture features for browsing and retrieval of image data[J]. Pattern Analysis and Machine Intelligence, IEEE Transactions on, 1996, 18(8): 837-842.
[3] Movellan J R. Tutorial on Gabor filters[J]. Open Source Document, 2002.
[4] Celik T, Lee H K, Petznick A, et al. Bioimage informatics approach to automated meibomian gland analysis in infrared images of meibography[J]. Journal of optometry, 2013, 6(4): 194-204.
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[6] Advances in Digital Document Processing and Retrieval[M]. World Scientific, 2013.
[7] 孔锐, 张冰. Gabor 滤波器参数设置[J]. 控制与决策, 2012, 27(8): 1277-1280.
Useful Web Sites
http://www.cs.rug.nl/~imaging/simplecell.html
http://www.juergenwiki.de/work/wiki/doku.php?id=public:gabor_filter
http://blog.163.com/hulin_feng/blog/static/9235253201231453211288/
帮助理解Gabor滤波器的有关文档,以及Gabor滤波器的可视化程序已经上传到Github.
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