CNN基础知识

关于权值初始化方法

文件 caffe/include/filler.hpp提供了7种权值初始化的方法，分别为：常量初始化（constant）、高斯分布初始化（gaussian）、positive_unitball初始化、均匀分布初始化（uniform）、xavier初始化、msra初始化、双线性初始化（bilinear）。

TYPE PARAM EXPLAIN Constant Value 以常量初始化，初始化值为[Value] Gaussian std,mean 以高斯分布方式初始化，均值为[mean],标准差为[std] uniform min,max 均匀分布，[min,max] xavier scale 均匀分布，[-scale,scale],scale=sqrt(3/K*H*W)

权值初始化讲解：http://www.cnblogs.com/yinheyi/p/6165716.html
filler层代码解析：http://blog.csdn.net/xizero00/article/details/50921692

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常用的激活函数

Sigmoid：取值范围是（0，1）

f(z)=11+exp(−z)

主要缺点：

1。函数饱和使梯度消失

sigmoid神经元在值0或1的时候接近饱和，这些区域梯度几乎为0。因此在反向传播时，这个局部梯度会使整个代价函数关于该单元输出的梯度相乘，结果也会接近为0。

除此之外，为了防止过饱和，必须对于权值矩阵的初始化特别留意。比如，如果初始化权重过大，那么大多数神经元将会饱和，导致网络几乎不学习。

2。sigmoid函数不是关于原点中心对称
这个特性会导致后面网络层的输入也不是零中心的，进而影响梯度下降的运作。

因为如果输入都是正数的话（如 f=wTx+b 中每个元素都 x>0 ），那么关于 w 的梯度在反向传播过程中，要么全是正数，要么全是负数（具体依据整个表达式 f 而定），这将会导致梯度下降权重更新时出现 z 字型的下降。

当然，如果是按 batch 去训练，那么每个 batch 可能得到不同的信号，整个批量的梯度加起来后可以缓解这个问题。因此，该问题相对于上面的神经元饱和问题来说只是个小麻烦，没有那么严重。

Tanh函数：取值范围【-1，1】

tanh 函数也称为双曲正切函数。同样存在饱和问题，但它的输出是零中心的，因此实际中 tanh 比 sigmoid 更受欢迎。

tanh 函数实际上是一个放大的 sigmoid 函数，数学关系为：

tanh(x)=ez−e−zez+e−z=2σ(2x)−1

ReLU：
ReLU 近些年来非常流行。它的数学公式为：

f(x)=max(0,x)

优点：
相较于 sigmoid 和 tanh 函数，ReLU 对于 SGD 的收敛有巨大的加速作用（Alex Krizhevsky 指出有 6 倍之多）。有人认为这是由它的线性、非饱和的公式导致的。
缺点：
举例来说：一个非常大的梯度经过一个 ReLU 神经元，更新过参数之后，这个神经元再也不会对任何数据有激活现象了。如果这种情况发生，那么从此所有流过这个神经元的梯度将都变成 0。

也就是说，这个 ReLU 单元在训练中将不可逆转的死亡，导致了数据多样化的丢失。实际中，如果学习率设置得太高，可能会发现网络中 40% 的神经元都会死掉（在整个训练集中这些神经元都不会被激活）。

合理设置学习率，会降低这种情况的发生概率。

参考：
http://www.jianshu.com/p/6df4ab7c235c
http://www.jianshu.com/p/22d9720dbf1a