3110: [Zjoi2013]K大数查询

题目大意，带该段的区间第k大。

注意，一个位置上可以有多个数的，更改操作是增加新数，而不是覆盖。

备用知识：标记永久化点击打开链接（不用的话应该也可以，但空间会大）

然后就上权值线段树套区间线段树。

不修改的区间第k小是例题（类似二分），树套树可以解决修改的问题。

我们可以c+n+1转正，然后把求区间第k大变成（len-k+1）小。

答案再减回来就行了。

要用long long

code：

[cpp] view plain copy

1. #include<cstdio>  
2. #include<cstdlib>  
3. #include<cstring>  
4. #include<iostream>  
5. #define LL long long  
6. using namespace std;  
7. int n,m,N;  
8. struct node{  
9.     int lc,rc;  
10.     LL c,u;  
11. }tr[20200010];int trlen=0,root[200010];  
12. void update(int &x,int l,int r,int fl,int fr,LL c)  
13. {  
14.     if(!x) x=++trlen;  
15.     if(l==fl&&r==fr){tr[x].u+=c;tr[x].c+=c*(r-l+1);return;}  
16.     int mid=(l+r)/2;  
17.     if(fr<=mid) update(tr[x].lc,l,mid,fl,fr,c);  
18.     else if(fl>mid) update(tr[x].rc,mid+1,r,fl,fr,c);  
19.     else update(tr[x].lc,l,mid,fl,mid,c),update(tr[x].rc,mid+1,r,mid+1,fr,c);  
20.     tr[x].c=tr[tr[x].lc].c+tr[tr[x].rc].c+(r-l+1)*tr[x].u;  
21. }  
22. LL findans(int x,int l,int r,int fl,int fr,LL u)  
23. {  
24.     if(!x) return u*(LL)(fr-fl+1);  
25.     if(l==fl&&fr==r) return tr[x].c+(LL)(r-l+1)*u;  
26.     int mid=(l+r)/2;  
27.     if(fr<=mid) return findans(tr[x].lc,l,mid,fl,fr,u+tr[x].u);  
28.     if(fl>mid) return findans(tr[x].rc,mid+1,r,fl,fr,u+tr[x].u);  
29.     return findans(tr[x].lc,l,mid,fl,mid,u+tr[x].u)+findans(tr[x].rc,mid+1,r,mid+1,fr,u+tr[x].u);  
30. }  
31. int bt(int l,int r)  
32. {  
33.     int x=++trlen;  
34.     if(l!=r)  
35.     {  
36.         int mid=(l+r)/2;  
37.         tr[x].lc=bt(l,mid);  
38.         tr[x].rc=bt(mid+1,r);  
39.     }  
40.     return x;  
41. }  
42. void change(int x,int l,int r,int fl,int fr,int k,LL c)  
43. {  
44.     update(root[x],1,n,fl,fr,c);  
45.     if(l==r) return;  
46.     int mid=(l+r)/2;  
47.     if(k<=mid) change(tr[x].lc,l,mid,fl,fr,k,c);  
48.     else change(tr[x].rc,mid+1,r,fl,fr,k,c);  
49. }  
50. int solve(int x,int l,int r,int fl,int fr,LL k)  
51. {  
52.     if(l==r) return l;  
53.     int mid=(l+r)/2;LL sum=findans(root[tr[x].lc],1,n,fl,fr,0LL);  
54.     if(k<=sum) return solve(tr[x].lc,l,mid,fl,fr,k);  
55.     else return solve(tr[x].rc,mid+1,r,fl,fr,k-sum);  
56. }  
57. int findnum(int l,int r,LL c)  
58. {  
59.     LL k=(findans(root[1],1,n,l,r,0)-c+1);  
60.     if(k<=0) k=1;  
61.     return solve(1,1,N,l,r,k)-n-1;  
62. }  
63. int main()  
64. {  
65.     scanf("%d %d",&n,&m);  
66.     N=2*n+1;bt(1,N);  
67.     for(int i=1;i<=m;i++)  
68.     {  
69.         int tmp,x,y,c;scanf("%d %d %d %d",&tmp,&x,&y,&c);  
70.         if(tmp==1) change(1,1,N,x,y,c+n+1,1LL);  
71.         else printf("%d\n",findnum(x,y,(LL)c));  
72.     }  
73. }  

数据生成器：

[cpp] view plain copy

1. #include<cstdio>  
2. #include<cstdlib>  
3. #include<cstring>  
4. #include<ctime>  
5. #include<iostream>  
6. #define LL long long  
7. using namespace std;  
8. struct node{  
9.     int lc,rc;  
10.     LL c,u;  
11. }tr[400010];int trlen=0;  
12. int n,m,root=0;  
13. void update(int &x,int l,int r,int fl,int fr,LL c)  
14. {  
15.     if(!x) x=++trlen;  
16.     if(l==fl&&r==fr){tr[x].u+=c;tr[x].c+=c*(r-l+1);return;}  
17.     int mid=(l+r)/2;  
18.     if(fr<=mid) update(tr[x].lc,l,mid,fl,fr,c);  
19.     else if(fl>mid) update(tr[x].rc,mid+1,r,fl,fr,c);  
20.     else update(tr[x].lc,l,mid,fl,mid,c),update(tr[x].rc,mid+1,r,mid+1,fr,c);  
21.     tr[x].c=tr[tr[x].lc].c+tr[tr[x].rc].c+(r-l+1)*tr[x].u;  
22. }  
23. LL findans(int x,int l,int r,int fl,int fr,LL u)  
24. {  
25.     if(!x) return u*(LL)(fr-fl+1);  
26.     if(l==fl&&fr==r) return tr[x].c+(LL)(r-l+1)*u;  
27.     int mid=(l+r)/2;  
28.     if(fr<=mid) return findans(tr[x].lc,l,mid,fl,fr,u+tr[x].u);  
29.     if(fl>mid) return findans(tr[x].rc,mid+1,r,fl,fr,u+tr[x].u);  
30.     return findans(tr[x].lc,l,mid,fl,mid,u+tr[x].u)+findans(tr[x].rc,mid+1,r,mid+1,fr,u+tr[x].u);  
31. }  
32. int main()  
33. {  
34.     srand(time(0));  
35.     int n=7000,m=5000;  
36.     printf("%d %d\n",n,m);  
37.     for(int i=1;i<=m;i++)  
38.     {  
39.         int l=rand()%n+1,r=rand()%n+1,c=(rand()%9000-rand()%9000)%n;  
40.         if(l>r) swap(l,r);  
41.         int tmp=rand()%2+1;  
42.         if(tmp==1) update(root,1,n,l,r,1LL);  
43.         else  
44.         {  
45.             LL TMP=findans(root,1,n,l,r,0);  
46.             if(TMP==0) tmp=1;  
47.             else c=rand()%TMP+1;  
48.         }  
49.         printf("%d %d %d %d\n",tmp,l,r,c);  
50.     }  
51. }