OpenCV学习之Hough变换检测圆

Hough变换检测圆

我们在之前利用Hough变换实现了直线的检测，因为两个特征（k,b）或者(theta,r)就能确定一条直线，所以我们的Hough空间是二维的。一个圆由3个特征组成，分别是圆心的横坐标，纵坐标，以及圆的半径，因此我们的Hough空间是三维的。

圆的方程：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

过一点(x0,y0),a,b,r的关系就是：(x0-a)^2 + (y0-b)^2 = r^2

因此，我们的Hough空间［a是横坐标，b是纵坐标,r是竖坐标］
我们要用一个二重循环去填充Hough空间
跟直线检测一样，我们现在是在三维数组里找局部最大值，确定圆的(x,y,r)
听完之后是不是觉得方法很简单，跟检测直线没什么区别，也用不到极坐标。

但是，三维累加器中会产生许多噪声并且使得结果不稳定的稀疏分布！
因此，由Hough梯度法来改进这个算法。

Hough梯度法

• 利用canny检测提取边缘
• 对每一个边缘点，我们可以计算出梯度［其实就是圆心和边缘点连线方向］
• 计算出梯度后，我们就可以得到一条垂直于该点切线的直线，我们就有一个二维数组H，用来填充这条直线上所有点
• H中出现频率最高的肯定就是圆心
• 对于得到的圆心中的每一个，计算那些边缘点到该圆心的距离，若某个距离很充分出现次数足够，就可以认为这是一个合格的圆

//Hough变换检测圆#include "cv.h"#include "highgui.h"#include "math.h"int main(int argc, char** argv) {    IplImage* img = cvLoadImage("corner.tif", 1);    IplImage* gray = cvCreateImage(cvGetSize(img), 8, 1);    CvMemStorage* storage = cvCreateMemStorage(0);    cvCvtColor(img, gray, CV_BGR2GRAY);    cvSmooth(gray, gray, CV_GAUSSIAN, 9, 9);    //cvHoughCircles(image,storage,method,dp,min_dist,p1 = 100,p2 = 100,min_radius = 0,max_radius = 0);    //CV_HOUGH_GRADIENT H.K于2003年发表的21HT方法    //dp检测圆心累加器的分辨率，1不变，2累加器尺寸为原图一半    //min_dist 检测到的圆心之间的最小距离。取值太小，在一个圆被分解为多个圆。太大则漏检    //p1在CV_HOUGH_GRADIENT情况下，此参数为传递给Canny边缘检测算子的两个阈值较高的那个，低阈值为其一半    //p2取值越小则误检很多不存在的圆    //mix_radius 被搜索圆得最小半径，小于此半径被忽略    //max_radius 最大半径，默认为max(width,height);    CvSeq* circles = cvHoughCircles(gray, storage, CV_HOUGH_GRADIENT, 2, gray->height / 4, 10, 100);    int i;    for (i = 0; i < circles->total; i++) {        float* p = (float*)cvGetSeqElem(circles, i);        cvCircle(img, cvPoint(cvRound(p[0]), cvRound(p[1])), 3, CV_RGB(0, 255, 0), -1, 8, 0);        cvCircle(img, cvPoint(cvRound(p[0]), cvRound(p[1])), cvRound(p[2]), CV_RGB(255, 0, 0), 3, 8, 0);    }    cvNamedWindow("circles", 1);    cvShowImage("circles", img);    cvWaitKey(0);    return 0;}