Hdu 6060

题目链接：
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6060

题目大意：
一颗以结点1为根的树，对2−n的结点作一个划分，但至多使用k个集合，对每个分块产生的集合中加入根节点1，然后计算集合内结点互相可达最少需要的权值的和（非最小生成树，可能需要经过其他结点），求权值和的最大可能值

分析：
若要使权值和最大，考虑每一条边的贡献次数，如果从父亲向下的一条边，子树大小小于k，设为x，下面至多被分为x个分块，该边被贡献x次，否则至多分成k个分块，该边贡献k次，所以每条边最大情况下应该被计算min(x,k)次，x为该边下方结点的子树大小

代码：

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;const int N = 1000006;const int M = N * 2;const long long INF = 1e11 + 10;int n, k;long long dis[N];pair<long long, int> son[N];long long ans;int fa[N];int use[N];int sz[N];struct Edge{    int v, nxt;    long long w;}e[M];int h[N];int cnt;struct Node{    int u, w;    Node(){}    Node(int x, int y) : u(x), w(y){}    bool operator <(const Node &x)const{        return w > x.w;    }};void init(){    memset(h, -1, sizeof(h));    cnt = 0;}void add(int x, int y, long long z){    e[cnt].v = y;    e[cnt].w = z;    e[cnt].nxt = h[x];    h[x] = cnt++;}void dij(){    for(int i = 2; i <= n; i++) dis[i] = INF;    dis[1] = 0;    priority_queue<Node> Q;    Q.push(Node(1, dis[1]));    while(!Q.empty()){        Node temp = Q.top(); Q.pop();        int u = temp.u;        if(temp.w > dis[u]) continue;        for(int k = h[u]; ~k; k = e[k].nxt){            int v = e[k].v;            if(dis[v] > dis[u] + e[k].w){                dis[v] = dis[u] + e[k].w;                Q.push(Node(v, dis[v]));            }        }    }}int q[N];void bfs(){    memset(fa, -1, sizeof(fa));    fa[1] = 0;    int be = 0, ed = 0;    q[ed++] = 1;    while(be < ed){        int u = q[be++];        for(int k = h[u]; ~k; k = e[k].nxt){            int v = e[k].v;            if(fa[v] != -1) continue;            fa[v] = u;            q[ed++] = v;        }    }    for(int i = n - 1; i >= 0; i--){        sz[q[i]]++;        sz[fa[q[i]]] += sz[q[i]];    }}int find(int x){    if(fa[x] == 1) return fa[x] = x;    else return x == fa[x] ? x : fa[x] = find(fa[x]);}void solve(int u){    for(int kk = h[u]; ~kk; kk = e[kk].nxt){        int v = e[kk].v;        if(fa[v] != u) continue;        if(sz[v] > k){            ans -= (sz[v] - k) * (dis[v] - dis[fa[v]]);            solve(v);        }    }}int main(){    while(~scanf("%d%d", &n, &k)){        init();        ans = 0;        memset(use, 0, sizeof(use));        memset(sz, 0, sizeof(sz));        int u, v;        long long w;        for(int i = 1; i < n; i++){            scanf("%d%d%lld", &u, &v, &w);            add(u, v, w);            add(v, u, w);        }        dij();        for(int i = 2; i <= n; i++)            ans += dis[i];        bfs();        solve(1);        printf("%lld\n", ans);    }    return 0;}