lintcode -- A+B问题

给出两个整数a和b, 求他们的和, 但不能使用 + 等数学运算符。

 注意事项

你不需要从输入流读入数据，只需要根据aplusb的两个参数a和b，计算他们的和并返回就行。

您在真实的面试中是否遇到过这个题？ 

Yes

说明

a和b都是 32位 整数么？

• 是的

我可以使用位运算符么？

• 当然可以

/*
位运算实现整数加法本质就是用二进制进行运算。
其主要用了两个基本表达式：
x^y //执行加法，不考虑进位。
(x&y)<<1 //进位操作
令x=x^y ；y=(x&y)<<1 进行迭代，每迭代一次进位操作右面就多一位0，
最多需要“加数二进制位长度”次迭代就没有进位了，此时x^y的值就是结果。
我们来做个3位数的加法：
101+011=1000 //正常加法
位运算加法：
（1） 101 ^ 011 = 110
(101 & 011)<<1 = 010
（2） 110 ^ 010 = 100
(110 & 010)<<1 = 100
（3） 100 ^ 100 = 000
(100 & 100)<<1 = 1000
此时进行相加操作就没有进位了，即000 ^ 1000=1000即是最后结果。
*/
class Solution {
    public int aplusb(int a, int b) {
        while(b != 0){
            int carry = a & b;
            a = a ^ b;
            b = carry << 1;
        }
        return a;
    }
}