POJ

传送门：POJ3109

题意：一个无限大的棋盘上，在横向和纵向上都被黑子包围的白子会变成黑子，求最终黑子个数？

思路：首先要想明白这个改变的过程会一次完成，不会因为新产生的黑子而产生更多黑子。

运用扫描线的思想，想象一条竖直线从左到右扫过去，我们只处理在这条线上有多少个黑点（包括即将变成黑点的白点），对于线上的点，只要它左右两边都有黑点那么该点就要被算进去，因此我们可以将y坐标离散化以后，先预处理出每一行最左端和最右端的点，用树状数组代表扫描线上的点，遇到最左端的黑点就将树状数组里对应的位置++，遇到最有短的黑点就将对应的位置--，然后扫描线每前进一次就计算出该位置的上下两个端点，用树状数组求出端点间黑点的个数。

这个过程干说不是很好理解，画画图就明白了。

代码：

#include<stdio.h>#include<iostream>#include<algorithm>#include<vector>#include<string.h>#define ll long long#define pb push_back#define fi first#define se second#define pi acos(-1)#define inf 0x3f3f3f3f#define lson l,mid,rt<<1#define rson mid+1,r,rt<<1|1#define rep(i,x,n) for(int i=x;i<n;i++)#define per(i,n,x) for(int i=n;i>=x;i--)using namespace std;typedef pair<int,int>P;const int MAXN=100010;int gcd(int a,int b){return b?gcd(b,a%b):a;}int bit[MAXN];P p[MAXN];int L[MAXN], R[MAXN];int sum(int i){int res = 0;while(i){res += bit[i];i -= -i & i;}return res;}void add(int i, int x){while(i < MAXN){bit[i] += x;i += -i & i;}}int Hash(P a[], int n){vector<int> h;for(int i = 0; i < n; i++)h.pb(a[i].se);sort(h.begin(), h.end());h.erase(unique(h.begin(), h.end()), h.end());for(int i = 0; i < n; i++)a[i].se = lower_bound(h.begin(), h.end(), a[i].se) - h.begin() + 1;//+1是为了树状数组避免访问0 return h.size();}int main(){int n;cin >> n;for(int i = 0; i < n; i++){scanf("%d %d", &p[i].fi, &p[i].se);}sort(p, p + n);int m = Hash(p, n);memset(L, inf, sizeof(L));memset(R, -inf, sizeof(R));for(int i = 0; i < n; i++){if(L[p[i].se] == inf) L[p[i].se] = p[i].fi;R[p[i].se] = p[i].fi;}int cnt = 0;ll ans = 0;for(int i = 0; i < n;){int x = p[i].fi, l = inf, r = -inf;int j = i;while(i < n && p[i].fi == x){l = min(l, p[i].se);r = max(r, p[i].se);if(x == L[p[i].se])add(p[i].se, 1);i++;}ans += sum(r) - sum(l - 1);while(j < i){if(x == R[p[j].se])add(p[j].se, -1);j++;}}cout << ans << endl; return 0;}