leetcode 括号组合题目 20 是否是有效括号 32 最大有效括号 301 去掉无效括号

20. Valid Parentheses 有效括号

Given a string containing just the characters '(', ')', '{', '}', '[' and ']', determine if the input string is valid.

The brackets must close in the correct order, "()" and "()[]{}" are all valid but "(]" and "([)]" are not.

判断一个字符串是否是有效的括号组合

思路，依次将这些字符入栈，判断栈顶元素与当前元素是否是对应上的，是则pop，不是则入栈，到最后判断栈是否为空。

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1. class Solution {  
2. public:  
3.     bool isValid(string s) {  
4.         stack<char> result;  
5.         int n=s.size();  
6.         if(n==0) return true;  
7.      for(int i=0;i<n;i++)  
8.             {  
9.                 if(result.empty())  
10.                     result.push(s[i]);  
11.                 else if(result.top()=='('&&s[i]==')'||  
12.                       result.top()=='['&&s[i]==']'||  
13.                       result.top()=='{'&&s[i]=='}')   
14.                         result.pop();  
15.                 else  
16.                     result.push(s[i]);  
17.                   
18.             }  
19.             return result.empty();  
20.     }  
21. };  

别人的思路：

这种方法能够更快的判断不符合条件的字符串，不需要将字符串遍历完成。

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1. class Solution {  
2. public:  
3.     bool isValid(string s) {  
4.         stack<char> paren;  
5.         for (char& c : s) {  
6.             switch (c) {  
7.                 case '(':   
8.                 case '{':   
9.                 case '[': paren.push(c); break;  
10.                 case ')': if (paren.empty() || paren.top()!='(') return false; else paren.pop(); break;  
11.                 case '}': if (paren.empty() || paren.top()!='{') return false; else paren.pop(); break;  
12.                 case ']': if (paren.empty() || paren.top()!='[') return false; else paren.pop(); break;  
13.                 default: ; // pass  
14.             }  
15.         }  
16.         return paren.empty() ;  
17.     }  
18. };  

注意：只要当前的字符是)}]三个的一个，如果不能与栈顶结合，那就说明这个字符串是错误的。比如下面的代码。

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1. class Solution {  
2. public:  
3.     bool isValid(string s) {  
4.         stack<char> result;  
5.         for(auto & a:s){  
6.             if(a=='(') result.push(')');  
7.             else if(a=='{') result.push('}');  
8.             else if(a=='[')  result.push(']');  
9.             else if(result.empty()||result.top()!=a)//这里直接出栈判断  
10.                 return false;  
11.             else result.pop();  
12.         }  
13.         return result.empty();  
14.     }  

22. Generate Parentheses

Given n pairs of parentheses, write a function to generate all combinations of well-formed parentheses.

For example, given n = 3, a solution set is:

[  "((()))",  "(()())",  "(())()",  "()(())",  "()()()"]

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32. Longest Valid Parentheses 最长有效括号组合

动态规划：

1. s and $\text{s}[i-1]=\text{‘(’}$, i.e. string looks like $‘‘.......()"\Rightarrow$

   $$\text{dp}[i]=\text{dp}[i-2]+2$$

   We do so because the ending "()" portion is a valid substring anyhow and leads to an increment of 2 in the length of the just previous valid substring's length.

2. $\text{s}[i]=\text{‘)’}$ and $\text{s}[i-1]=\text{‘)’}$, i.e. string looks like $‘‘.......))"\Rightarrow$

   if $\text{s}[i-\text{dp}[i-1]-1]=\text{‘(’}$ then

   $$\text{dp}[i]=\text{dp}[i-1]+\text{dp}[i-\text{dp}[i-1]-2]+2$$

   class Solution {public:    int longestValidParentheses(string s) {        int n=s.size();        if(n<=1) return 0;        int res=0;        vector<int> dp(n,0);        if(s[0]=='('&&s[1]==')')        {            dp[1]=2;            res=2;        }        for(int i=2;i<n;i++)//注意这里并不是奇偶数的遍历，因为不一定是奇数或者偶数为是有效的        {            if(s[i]==')')            {                if(s[i-1]=='(')                    dp[i]=dp[i-2]+2;                else if(s[i-1-dp[i-1]]=='(')                    dp[i]=dp[i-1]+dp[i-1-dp[i-1]-1]+2;            }            res=max(res,dp[i]);        }        return res;    }};

   
   方法3 栈

3. 方法4  空间1 left right 

public class Solution {    public int longestValidParentheses(String s) {        int left = 0, right = 0, maxlength = 0;        for (int i = 0; i < s.length(); i++) {            if (s.charAt(i) == '(') {                left++;            } else {                right++;            }            if (left == right) {                maxlength = Math.max(maxlength, 2 * right);            } else if (right >= left) {                left = right = 0;            }        }        left = right = 0;        for (int i = s.length() - 1; i >= 0; i--) {            if (s.charAt(i) == '(') {                left++;            } else {                right++;            }            if (left == right) {                maxlength = Math.max(maxlength, 2 * left);            } else if (left >= right) {                left = right = 0;            }        }        return maxlength;    }}

301. Remove Invalid Parentheses

Remove the minimum number of invalid parentheses in order to make the input string valid. Return all possible results.

Note: The input string may contain letters other than the parentheses ( and ).

Examples:

"()())()" -> ["()()()", "(())()"]"(a)())()" -> ["(a)()()", "(a())()"]")(" -> [""]