Codeforces Round #427 (Div. 2)D. Palindromic characteristics（DP+回文串）

传送门

题意：

给一个字符串，问其中每一个回文子串的总价值。

回文子串的价值，定义：

1、如果是回文的则价值为1；

2、如果左半个回文部分的价值为k-1，则当前子串的价值为k。

思路：

1、dp[i][j]表示从第i个字符到第j个字符的子串价值，num[i]表示价值为i的子串的个数；

2、先枚举长度1、2的价值，再通过dp[i+1][j-1]尝试更新dp[i][j]的值；

3、由于子串的值可以累加，则还需对num[i]进行处理。

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;#define N 5005int dp[N][N];char s[N];int num[N];int main(){    scanf("%s",s);    int n = strlen(s);    for(int i=0;i<n;i++){       dp[i][i] = 1;    }    num[1] = n;    for(int i=1;i<n;i++){        if(s[i]==s[i-1]) num[2]++,dp[i-1][i] = 2;  //在单独枚举长度为2    }    for(int i=2;i<n;i++){        for(int j=0;j+i<n;j++){            if(!dp[j+1][j+i-1]) continue;          //如果不枚举长度2 则当 i==1 时 dp[j+1][j+1-1] 为 dp[j+1][j]            if(s[j]!=s[j+i]) continue;            dp[j][j+i] = dp[j][j+(i+1)/2-1] + 1;            num[dp[j][j+i]]++;        }    }j    for(int i=n;i>=1;i--){        num[i-1] += num[i];    }    for(int i=1;i<=n;i++){        printf(i==1?"%d":" %d",num[i]);    }    return 0;}