69. Sqrt(x) leetcode

Implement int sqrt(int x).

Compute and return the square root of x.

题意很简单，求一个数的开方，这里都是int型的

最近一直在上课学R，偷懒没有刷leetcode，隔了这些天手生了，一道easy做了好久，还用的不怎么样的方法，接下来要坚持每天至少一道，又不会太费时间，很想念前些天上洗手间路上都可以思考，这是多么一件事半功倍的事情，记住题目就好，不需要时时刻刻盯着电脑，思考就可以啦！

自己的思路如下：

相当于取了两个指针 start和end，start起始为0， end起始为x本身，然后每次取二者和的中间值，看其平方是否大于或者小于x, 然后决定赋值给start或者end， 在真正执行代码过程中，这个思路可能写的复杂了，踩了很多坑， start最后收敛的可能不准，所以分别取ceil和floor测试是否平方是x, 如果仍然不是，那么再看其上下差2的取值区间，因为有很多并不是平方就完全等于x,而是向下取整了。所以判断的时候，也相应的当 res+i 的平方开始大于x的时候，就是分界线，这时候取 res+i-1，即前一个数就是所求

class Solution(object):    def mySqrt(self, x):        """        :type x: int        :rtype: int        """        # use the method of bisection        if x == 0:            return 0        start=0        end=x        while (end - start) > 0.1 :            temp = (start + end)*(start + end)/4.0            if  temp > x:                end = (start + end)/2.0            #elif temp < x:            #    start = (start + end)/2.0            else:                start = (start + end)/2.0                #return int(round((start + end)/2.0))        restemp = int(math.ceil(start))        restemp2 = int(math.floor(start))        if restemp*restemp == x:            res = restemp        else:            res = restemp2                    if res*res != x:            for i in [-1, -2, 1, 2]:                if (res+i)*(res+i) > x:                    res = res+i-1                    break                if res > 0:            return res #restemp*restemp,x,int(restemp*restemp) == x,res,restemp,restemp2        else:            return 1

这里敲黑板，

牛顿迭代法，真好用！！

提供两篇博文，几分钟就可以理解实践了

牛顿迭代法图解

牛顿迭代法公式的推导

以上两篇博文分别下拉就看见相关内容了