算法九

RPN表达式

算法描述

• RPN是对算数表达式的一种描述，描述中不含括号
• RPN经常用于虚拟机上，比如JVM
• RPN的书写特点之一是：操作符写在数字之后
• 例如，“3-4” 可以写成 “3 4 -”
• 同样的，“(3 - 4) * 5”可以写成 “3 4 - 5”
• 注意以下，虽然没有括号，单RPN表达式依然没有歧义
• 再比如，“3 - (4 * 5)” 会被写为“3 4 5 * -”
• RPN表达式通过一个栈来计算，表达式总左至右来处理
• 遇到的每个数字被放入到栈中，遇到操作符时，合适的数字从栈中提取出来，进行计算，计算结果再入栈
• 最后，栈的顶部数字就是表达式的值
• RPN支持的运算符包括加（+）、减（-）、乘（*）、负（~）
• 例如，RPN表达式“2 3 + 6 ~ 7 * -”可以按照如下方式计算

    Remaining Expression   Stack     New Stack      2 3 + 6 ~ 7 * -      []        [2]        3 + 6 ~ 7 * -      [2]       [2 3]      <---- Stacks grow to the right          + 6 ~ 7 * -      [2 3]     [5]            6 ~ 7 * -      [5]       [5 6]               ~ 7 * -      [5 6]     [5 -6]                7 * -      [5 -6]    [5 -6 7]                  * -      [5 -6 7]  [5 -42]                    -      [5 -42]   [47]       <---- Final answer is 47

• 若是因为RPN表达式构造不合理，你可以返回-999

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参数定义

• 类名 RPN
• 方法 evaluate
• 输入参数 string
• 输出 string
• 方法声明 int evaluate(string expr)

限制条件

• expr包含奇数个字符
• expr 的奇数位置是空格
• expr 的偶数位置是[0 - 9] ,或者符号加（+）、减（-）、乘（*）、负（~）

例子

• 输入
  
  • expr: “2 3 + 6 ~ 7 * -“
• 输出
  
  • 47

测试实例

• 实例一

  • 输入

    • ”5 ~ ~ ~”

  • 输出

    • -5

• 实例二

  • 输入
    
    • ”9 8 7 * * 4 5 - -“
  • 输出
    
    • 505

• 实例三

  • 输入
    
    • ”1 + 2 + 3”
  • 输出
    
    • -999

• 实例四

  • 输入
    
    • ”1 9 ~ 2 8 * +”
  • 输出
    
    • -999