树的遍历（递归、非递归）

B树

class BTreeNode {public:    BTreeNode(int i) : lchild(NULL), rchild(NULL) {}        public:    int value;    BTreeNode *lchild;    BTreeNode *rchild;};

递归遍历

递归式遍历的前序、中序、后序，总体结构一致，只在于处理方法调用的时机。
记得检查NULL就好。

void preorder_rec(BTreeNode *node) {    if (node) {        // do something ...            // 前序，在左右child之前处理        preorder_rec(node->lchild);        preorder_rec(node->rchild);    }}void inorder_rec(BTreeNode *node) {    if (node) {        inorder_rec(node->lchild);        // do something ...            // 中序，在lchild之后rchild之前处理        inorder_rec(node->rchild);    }}void postorder_rec(BTreeNode *node) {    if (node) {        postorder_rec(node->lchild);        postorder_rec(node->rchild);        // do something ...            // 后序，在左右child之后处理    }}

非递归遍历

前序、中序

这两者的结构类似，区别只在于对当前node处理的时机

void preorder(BTreeNode *node) {    stack<BTreeNode *> st;    // 循环条件：1. 初始node不为空；OR 2. stack中还有未遍历到的node    while (node || !st.empty()) {        while (node) {            // do something ...            st.push(node);            node = node->lchild;        }        node = st.top();        st.pop();        node = node->rchild;    }}void inorder(BTreeNode *node) {    stack<BTreeNode *> st;    // 循环条件：1. 初始node不为空；OR 2. stack中还有未遍历到的node    while (node || !st.empty()) {        while (node) {            st.push(node);            node = node->lchild;        }        node = st.top();        st.pop();        // do something ...        node = node->rchild;    }}

后序

说明

非递归后序遍历中，只在stack中保存节点指针是不够的，否则在从stack中取到某node时，无法分辨是“遍历完lchild后出栈的”还是“遍历完rchild后出栈的”。

即需要用额外的数据对该节点的“访问状态”进行编码，这就是为什么非递归后序遍历处理起来较为复杂的原因。

void postorder(BTreeNode *node) {    stack<BTreeNode *> st;    bool visited[TREE_NODE_MAX_NUM];    // 入栈root到最左leaf上的所有node    while (node) {        st.push(node);        visited[st.size()] = false;        node = node->lchild;    }    while (!st.empty()) {        // 取栈顶node，此时该node的lchild已遍历完毕，待遍历rchild        node = st.top();        // 第二个条件用来区分是lchild还是rchild遍历完回到的node        while (node->rchild && visited[st.size()] == false) {            node = node->rchild;            visited[st.size()] = true;  // 标记该node已遍历过rchild            while (node) {              // 入栈最左线的所有node                st.push(node);                visited[st.size()] = false;                node = node->lchild;            }            node = st.top();            // 开始遍历该node的rchild        }        node = st.top();                // 此时node的rchild已遍历完毕        st.pop();        // do something ...    }}

层序

说明

层序遍历用非递归的方式实现较为简单，使用queue依次保存左右child即可。
queue中的所有元素都处在同一层。

void levelorder(BTreeNode *node) {    queue<BTreeNode *> q;    if (node)        q.push(node);    while (!q.empty()) {        node = q.front();        q.pop();        // do something ...        if (node->lchild)            q.push(node->lchild);        if (node->rchild)            q.push(node->rchild);    }}

参考

http://biaobiaoqi.github.io/blog/2013/04/27/travsal-binary-tree/