FTPrep, 22 Generate Parenthese

generate something, 在这里本质上就是生成一个string，按照一定的规则，这个规则就是一棵选择树，不断的向下分支，然后再融合，就是典型的DFS的方法。然后DFS方法就是典型的递归的方法！把当前的任务看成单独的一项，然后在处理下一个单元时，通过call 自己本身递归出去。

既然是递归就要有三要素：1，递归出口；2，当前的处理，通常是根据一定的条件选择，比如几种分支，大小判断等等；3，递归点，也就是递归出去的地方在na

代码如下，要做到一眼看出

public class Solution {    public List<String> generateParenthesis(int n) {        List<String> list= new ArrayList<String>();        if(n==0) return list;        parenGenerator(n, 0, 0, list, "");        return list;    }        private void parenGenerator(int limit, int left, int right, List<String> list, String paren){        if(left==limit && right == limit){            list.add(paren);            return;        }        if(left<limit) parenGenerator(limit, left+1, right, list, paren+"(");        if(right<left) parenGenerator(limit, left, right+1, list, paren+")");    }}

修改变量名，增加代码可读性：

class Solution {    public List<String> generateParenthesis(int n) {        List<String> result= new ArrayList<String>();        if(n==0) return result;        generateParens(result, "", 0, 0, n);        return result;    }        private void generateParens(List<String> result, String str, int existingLeftParen, int existingRightParen, int maxParen){        if(existingLeftParen==maxParen && existingRightParen==maxParen){            result.add(str);            return;        }        if(existingLeftParen<maxParen) generateParens(result, str+"(", existingLeftParen+1, existingRightParen, maxParen);        if(existingRightParen<existingLeftParen) generateParens(result, str+")", existingLeftParen, existingRightParen+1, maxParen);    }    }

关于这题还可以和parenthesis的判断的那一题进行比较，那道题是check，这道题是generate，但是遵循的规则是一样的，左右两边要平衡，balanced parens，链接：点击打开链接

TODO: 关于parens的题目前看到的就有3道：

1，这道：典型的dfs，可以很phone number联系起来记忆

2，valid parens 判断是否是valid parens，典型的用stack来处理。

3，longest valid parens, 一道hard题，也是用stack来处理，但是！push进的index，难点在于怎么track valid parens的起始位置。