Codeforces Round #370 (Div. 2) C. Memory and De-Evolution（逆向思维）

题目链接

http://codeforces.com/contest/388/problem/B

题目大意

给你初始等边三角形的边长a以及目标边长b
问你把边长为a的等边三角形变为边长为b的等边三角形最少需要几步
一步可以改变三角形一边的大小， 但要保证变化后还是一个三角形

思路

题目保证b < a， 也就是要把初始三角形变小，
博主一开始的做法是贪心， 每次都把最大的边变得尽可能小，然而后来发现这是有bug的， 假设三角形三边从小到大为x, y, z，按照刚刚的做法我们应该把z变为y - x + 1， 从这个式子我们发现， 每次能把z变得多小是由x决定的， 你把最长边变得过小之后， 下次变化就很有限了， 因此这样的贪心是错的
我们从反面思考， 把一个边长为b的等边三角形变为边长为a的等边三角形， 这样每次变化我们把最小边变得尽可能大，还是x, y, z， 这时我们把x变为y + z - 1， 这样就不存在第一种做法的问题了

代码

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;int a, b, ans = 0;bool flag;void dfs(int x, int y, int z){    if(x == z && x == b)return ;    int t[3];    t[0] = x, t[1] = y, t[2] = z;    if(t[0] + t[1] - 1 >= b) t[2] = b;    else t[2] = t[0] + t[1] - 1;    ++ans;    sort(t, t+3);    dfs(t[2], t[1], t[0]);}int main(){    scanf("%d%d", &a, &b);    if(a < b)flag = true;    else flag  = false;    if(!flag)swap(a, b);    dfs(a, a, a);    printf("%d\n", ans);    return 0;}

反思

一开始没看到b < a， 然后很自然地就分为两种情况讨论， 然后就没想到反过来做QAQ